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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 5 题,困难题 7 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知全集,则集合

    A.      B.        C. U ()   D. U ()

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的值域为

    A.       B.       C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列选项叙述错误的是

    A. 命题“若,则”的逆否命题是“若,则

    B. 若命题,则

    C. 若为真命题,则均为真命题

    D. “”是“”的充分不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数上为减函数,则实数的取值范围

    A.         B.          C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数的图像向右平移个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则的最小值等于

    (A)        (B)   (C)     (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,则大小关系正确的是

    A.        B.       C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的零点个数为

    A.1    B.2    C.0    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数,若,则的取值范围为

    A.        B.

    C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 时,不等式恒成立,则实数的取值范围为

    A.           B.           C.             D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 时, 函数在同一坐标系内的大致图象是

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 已知为定义在上的可导函数,且对于恒成立,且为自然对数的底,则

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知函数 函数,若存在,使得成立,则实数的取值范围是

    A.         B.           C.           D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数为奇函数,则增区间为_______

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数 则的解集为_______

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知偶函数的图像关于直线对称,且时,, 则时,函数的解析式为__________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数满足:“对于区间(1,2)上的任意实数 恒成立”,则称为完美函数.给出以下四个函数

              ②        ③      ④

    其中是完美函数的序号是________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数在定义域上为增函数,且满足, .

    (Ⅰ) 求的值;

    (Ⅱ) 解不等式.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某企业生产甲、乙两种产品, 根据市场调查与预测, 甲产品的利润与投资成正比, 其关系如图1, 乙产品的利润与投资的算术平方根成正比, 其关系如图2 (注: 利润与投资的单位: 万元).

    (Ⅰ) 分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式;

    (Ⅱ) 该企业筹集了100万元资金投入生产甲、乙两种产品, 问: 怎样分配这100万元资金, 才能使企业获得最大利润, 其最大利润为多少万元?

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在△ABC中,角的对边分别是,已知.

    (1)求的值;

    (2)若,求边的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知奇函数的定义域为,且上是增函数, 是否存在实数使得, 对一切都成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)求的值;

    (2)设,求的值

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数处取得极值.

    (Ⅰ) 求

    (Ⅱ) 设函数,如果在开区间上存在极小值,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析