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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 10 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）
    A．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查
    B．对某校初三（5）班第一小组的数学成绩的调查
    C．对我市市民实施低碳生活情况的调查
    D．对2010年重庆市中考前200名学生的中考数学成绩的调查

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在5，，-1，0.001这四个数中，小于0的数是（ ）
    A．5
    B．
    C．0.001
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列运算正确的是（ ）
    A．a3•a2=a6
    B．（-a3）2=a5
    C．
    D．（3ab2）3=9a3b6

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（ ）

    A．70°
    B．80°
    C．90°
    D．100°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 2011年3月10日12时58分在云南盈江发生5.8级地震，人民生命财产遭受重大损失．3月12日，重庆铁路局一列满载着救灾物资的专列向云南灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过40小时到达昆明．下面能反映描述上述过程中列车的速度v与时间t的函数关系的大致图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 察下列图形：若图形（1）中阴影部分的面积为1，图形（2）中阴影部分的面积为，图形（3）中阴影部分的面积为，图形（4）中阴影部分的面积为，…，则第n个图形中阴影部分的面积用字母表示为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  10. 如图，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得∠BAE=15°，连接AE，CE．延长CE到F，连接BF，使得BC=BF．若AB=1，则下列结论：①AE=CE；②F到BC的距离为；
    ③BE+EC=EF；④；⑤．
    其中正确的个数是（ ）

    A．2个
    B．3个
    C．4个
    D．5个

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填空题 共 6 题
  1. 2011年4月6日，两江国际计算中心暨中国国际电子商务中心重庆数据产业园在水土高新技术产业园开建，总建筑面积2070000平方米，该数用科学记数法表示为________平方米．

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  2. 在体育中招考试的跳绳项目考试中，我校两个小组共8位同学的成绩分别如下：（单位：个/分钟）154、187、173、205、197、177、185、188，则这组数据的中位数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知△ABC与△DEF相似且面积比为9：25，则△ABC与△DEF的相似比为________．

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  4. 在平面内，⊙O的半径为3cm，点P到圆心O的距离为7cm，则点P与⊙O的位置关系是________．

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  5. 在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2，-1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为a的值，将该数字加2作为b的值，则（a，b）使得关于x的不等式组恰好有两个整数解的概率是________．

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  6. 甲、乙、丙三人同时由A地出发去B地．甲骑自行车到C地（C是A、B之间的某地），然后步行；乙先步行到C点，然后骑自行车；丙一直步行．结果三人同时到达B地．已知甲步行速度是每小时7.5km；乙步行速度是每小时5km．甲、乙骑自行车的速度都是每小时10km，那么丙步行的速度是每小时________km．

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解答题 共 10 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来：≤1．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：如图，E、F在AC上，AD=CB且AE=CF，DF=BE．求证：AD∥CB．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度．如图，在A处用测角仪（离地高度为1.5米）测得旗杆顶端的仰角为15°，朝旗杆方向前进27米到B处，再次测得旗杆顶端的仰角为30°，求旗杆EG的高度．

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  5. 先化简，再求值：，其中x2-6x=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知反比例函数（n＞0）与一次函数y=kx+b（k≠0）相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C．若OC=1，且tan∠AOC=3．点D与点C关于原点O对称．
    （1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
    （2）根据图象写出不等式＜kx+b的解集．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 2011年4月2日，重庆市长黄奇帆主持召开市政府第97次常务会议，研究落实今年新建住房价格控制目标的有关问题．黄奇帆指出，重庆对商品房房价的调控要把握两个指标：一是主城区双职工家庭平均6-7年收入能买套普通商品房，二是新建住房价格增速低于主城区城市居民人均可支配收入增速．早在2009年，身为重庆市常务副市长的黄奇帆就曾表态，重庆调控房价的目标是：一个正常就业的普通家庭，6.5年的家庭收入可买得起一套中低档商品房．我校的一个数学兴趣小组针对黄市长的讲话，在本校学生中开展主题为“买房知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，分别记作A、B、C、D；并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：

    （1）求本次被调查的学生共有多少人？并将条形统计图和扇形统计图补充完整；
    （2）在“比较了解”的调查结果里，初三年级学生共有5人，其中2男3女，在这5人中，打算随机选出2位进行采访，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学至少有一位是男同学的概率？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD中点，连接BE，CE
    （1）求证：BE=CE；
    （2）若∠BEC=90°，过点B作BF⊥CD，垂足为点F，交CE于点G，连接DG，求证：BG=DG+CD．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 金秋十月，某绿色种植基地种植的农产品喜获丰收，但由于同类农产品的大量上市，本地市场价格第一天为每千克4.8元，第二天降为每千克4.6元，且价格p（元/千克）与天数x（天）（1≤x≤7且x为整数）满足一次函数关系．销售量q（千克）与天数x（天）之间满足q=100x+1500（1≤x＜7且x为整数）．
    （1）求价格p（元/千克）与天数x（天）之间的函数关系式：
    （2）第几天的销售收入最大？并求这个最大值．
    （3）若该农产品不能在7天内出售，将会因变质而不能出售．依此情况，基地将l0吨该农产品运往外地销售．已知在第五天将农产品运到了外地，并在当天全部销售完．外地销售这种农产品的价格比同一天在本地销售的价格高a%（0＜a＜20），而在运输过程中有0.6a%损耗，这样，除去各种费用l200元后收入40000元．请你参考以下数据，通过计算估算出a的整数值．
    （参考数据：）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P在AB上，AP=2，点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止．在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧．设E、F运动的时间为t/秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S．
    （1）当t=1时，正方形EFGH的边长是______．当t=3时，正方形EFGH的边长是______．
    （2）当0＜t≤2时，求S与t的函数关系式；
    （3）直接答出：在整个运动过程中，当t为何值时，S最大？最大面积是多少？

    难度: 中等查看答案及解析