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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知函数f(x)=x2,那么f(x+1)等于( )
    A.x2+x+2
    B.x2+1
    C.x2+2x+2
    D.x2+2x+1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有( )
    A.2个
    B.4个
    C.6个
    D.8个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,则=( )
    A.4
    B.
    C.-4
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对任意实数x规定y取4-x,x+1,(5-x)三个值中的最小值,则函数y( )
    A.有最大值2,最小值1
    B.有最大值2,无最小值
    C.有最大值1,无最小值
    D.无最大值,无最小值

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 方程x2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2,则m的取值范围是( )
    A.(-5,-4]
    B.(-∞,-4]
    C.(-∞,-2]
    D.(-∞,-5)∪(-5,-4]

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知集合A={y|y=2x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R}则( )
    A.A∩B={2,4}
    B.A∩B={4,16}
    C.A=B
    D.A⊊B

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ,则a,b,c的大小关系是( )
    A.a>c>b
    B.a>b>c
    C.c>a>b
    D.b>c>a

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f(x)=,则f(1)=( )
    A.-1
    B.0
    C.1
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数f(x)=ax-1+1(a>0且a≠0)恒过定点( )
    A.(0,1)
    B.(0,2)
    C.(1,1)
    D.(1,2)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 下列函数中,在区间(0,+∞)上是增函数的是( )
    A.y=
    B.y=
    C.y=log2
    D.y=(x-1)2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 计算:(lg2)3+3lg2•lg5+(lg5)3=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用“<”将0.2-0.2、2.3-2.3、log0.22.3从小到大排列是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合A={2,5,6},B={3,5},则集合A∪B=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 幂函数的图象过点(2,),则它的单调递增区间是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的定义域是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的值域为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=2x+log2(x+1)在区间[0,1]上的最大值和最小值之和为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 函数f(x)是定义在(-2,2)上的奇函数,且在(-2,2)上单调递减,若f(m-1)+f(2m-3)>0,求m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={x|y=},集合B={x|y=lg(-x2-7x-12)},集合C={x|m+1≤x≤2m-1}.
    (1)求A∩B;
    (2)若A∪C=A,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=ax+b,(a>0,a≠1).
    (1)若f(x)的图象如图(1)所示,求a,b的值;
    (2)若f(x)的图象如图(2)所示,求a,b的取值范围.
    (3)在(1)中,若|f(x)|=m有且仅有一个实数解,求出m的范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所得的利润依次为M万元和N万元,它们与投入资金x万元的关系可由经验公式给出:M=,N= (x≥1).今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品,且乙商品至少要求投资1万元,为获得最大利润,对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少?共能获得多大利润?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知f(x)=x+,且f(1)=2.
    (1)求a的值;
    (2)判断函数f(x)的奇偶性;
    (3)判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性,并加以证明.

    难度: 中等查看答案及解析