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本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 将抛物线y=3x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是（ ）
    A．y=3（x+2）2+1
    B．y=3（x+2）2-1
    C．y=3（x-2）2+1
    D．y=3（x-2）2-1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列一元二次方程中没有实数根是（ ）
    A．x2+3x+4=0
    B．x2-4x+4=0
    C．x2-2x-5=0
    D．x2+2x-4=0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果方程x2-3x+m=0的一根为1，那么m为（ ）
    A．2
    B．-2
    C．4
    D．-4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOB=72°，则∠ACB的度数为（ ）

    A．18°
    B．30°
    C．36°
    D．72°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是（ ）
    A．12π
    B．10π
    C．6π
    D．3π

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=6，BD=2，AE=9，则EC的长是（ ）

    A．8
    B．6
    C．4
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，点C、O在线段AB上，且AC=CO=OB=5，过点A作以BC为直径的⊙O切线，D为切点，则AD的长为（ ）

    A．5
    B．6
    C．
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，⊙O的半径为2，C1是函数的图象，C2是函数的图象，C3是函数的图象，则阴影部分的面积是（ ）

    A．2π
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则cosA=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知两个相似三角形的周长比是1：3，它们的面积比是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在半径为5的⊙O中，如果弦AB的长为8，那么它的弦心距OC等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 李娜在一幅长90cm宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm，根据题意，所列方程为：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是A、B、C、D四个点中的点________，旋转角等于________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，C1A2，…，则CA1=________，=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：x2+4x-1=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知关于x的方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根．
    （1）求k的取值范围；
    （2）设x1、x2是此方程的两个实数根，且满足，求k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，某同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为30°，向前走60米到达D处，在D处测得点A的仰角为45°，求建筑物AB的高度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一自动喷灌设备的喷流情况如图所示，设水管AB在高出地面1.5米的B处有一自动旋转的喷水头，一瞬间流出的水流是抛物线状，喷头B与水流最高点C连线成45°角，水流最高点C比喷头高2米，求水流落点D到A点的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M．
    （1）求证：CD与⊙O相切；
    （2）若⊙O的半径为1，求正方形ABCD的边长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知二次函数y1=x2-2x-3．
    （1）结合函数y1的图象，确定当x取什么值时，y1＞0，y1=0，y1＜0；
    （2）根据（1）的结论，确定函数y2=（|y1|-y1）关于x的解析式；
    （3）若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与函数y2的图象交于三个不同的点，试确定实数k与b应满足的条件？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图1至图4中，两平行线AB、CD间的距离均为6，点M为AB上一定点．
    思考
    如图1，圆心为0的半圆形纸片在AB，CD之间（包括AB，CD），其直径MN在AB上，MN=8，点P为半圆上一点，设∠MOP=α．
    当α=______度时，点P到CD的距离最小，最小值为______．
    探究一
    在图1的基础上，以点M为旋转中心，在AB，CD 之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止，如图2，得到最大旋转角∠BMO=______度，此时点N到CD的距离是______．
    探究二
    将如图1中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉，使扇形纸片MOP绕点M在AB，CD之间顺时针旋转．
    （1）如图3，当α=60°时，求在旋转过程中，点P到CD的最小距离，并请指出旋转角∠BMO的最大值；
    （2）如图4，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请确定α的取值范围．
    （参考数椐：sin49°=，cos41°=，tan37°=．）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．
    （1）点A的坐标是______，点C的坐标是______；
    （2）当t=______秒或______秒时，MN=AC；
    （3）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；
    （4）探求（3）中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析