↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知U={y|y=log2x,x>1},P={y|y=,x>2},则CuP=( )
    A.[,+∞)
    B.(0,
    C.(0,+∞)
    D.(-∞,0)∪(,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知log7[log3(log2x)]=0,那么等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知角α的终边经过点P(x,4),且,则tanα=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. “p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的( )
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,则=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知为互相垂直的单位向量,向量=+2=+,且的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,△ABC为等腰三角形,∠A=∠B=30°,设,AC边上的高为BD.若用表示,则表达式为( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 曲线C:y=ex在点A处的切线l恰好经过坐标原点,则曲线C、直线l、y轴围成的图形面积为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列命题中,真命题的个数为( )
    (1)在△ABC中,若A>B,则sinA>sinB;
    (2)已知,则上的投影为-2;
    (3)函数的y=lg(x2+ax+1)的值域为R,则实数-2<a<2;
    (4)已知函数(ω>0)的导函数的最大值为3,则函数f(x)的图象关于对称.
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则( )
    A.f(sin)<f(cos
    B.f(sin1)>f(cos1)
    C.f(cos)<f(sin
    D.f(cos2)>f(sin2)

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数fM(x)的定义域为实数集R,满足(M是R的非空真子集),在R上有两个非空真子集A,B,且A∩B=∅,则的值域为( )
    A.
    B.{1}
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,则函数f(x)在其定义域内的零点个数是( )
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量,若,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数,则f(x)的单调减区间是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若,则c=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,若的图象有三个不同交点,则实数a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1).
    (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;
    (2)设实数t满足()•=0,求t的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设命题p:函数的定义域为R,命题q:不等式,对一切正实数x恒成立,如果“p或q”为真,“p且q”为假;求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,|ϕ|<π)的部分图象如图所示.
    (Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
    (Ⅱ)若,求f(x)的值域;
    (Ⅲ)若,将函数y=f(x)图象向右平移个单位长度得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 定义在R上的函数f(x)=ax3+bx2+cx+3同时满足以下条件:
    ①f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数; ②f′(x)是偶函数;③f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直.
    (Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;
    (Ⅱ)设g(x)=4lnx-m,若存在x∈[1,e],使g(x)<f′(x),求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某企业有两个生产车间分别在A、B两个位置,A车间有100名员工,B车间有400名员工,现要在公路AC上找一点D,修一条公路BD,并在D处建一个食堂,使得所有员工均在此食堂用餐,已知A、B、C中任意两点间的距离均是1km,设∠BDC=α,所有员工从车间到食堂步行的总路程为S.
    (1)写出S关于α的函数表达式,并指出α的取值范围;
    (2)问食堂D建在距离A多远时,可使总路程S最少?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,(其中常数m>0)
    (1)当m=2时,求f(x)的极大值;
    (2)试讨论f(x)在区间(0,1)上的单调性;
    (3)当m∈[3,+∞)时,曲线y=f(x)上总存在相异两点P(x1,f(x1))、Q(x2,f(x2)),使得曲线y=f(x)在点P、Q处的切线互相平行,求x1+x2的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析