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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 4 题
简单题 18 题,中等难度 1 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 下面三种说法,其中正确的是(   )

    ①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面的基底;

    ②一个平面内有无数多对不共线向量可作为该平面所有向量的基底;

    ③零向量不可以作为基底中的向量.

    A. ①②   B. ②③   C. ①③   D. ①②③

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知平面向量,且,则 (   )

    A.    B.    C. 1   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,角所对的边分别为,若,则 (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知点和向量,若,则点B的坐标为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知向量,则向量的夹角为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 中,角所对的边分别为,若,则角等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 中,已知 ,则等于(  )

    A.    B.          C.    D. 11

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知是两个非零向量,且,则下列说法正确的是(   )

    A.    B.    C. 共线反向   D. 存在正实数,使

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 中,角所对的边分别为,若,则的形状是(  )

    A. 锐角三角形   B. 钝角三角形   C. 等边三角形      D. 等腰直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知向量,若平行,则等于(   )

    A.    B.    C. -   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 中,角所对的边分别为,若,且,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知非零向量满足,且,则的形状是( )

    A. 三边均不相等的三角形   B. 直角三角形

    C. 等腰(非等边)三角形   D. 等边三角形

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 中, 为边的中点,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量,若,则实数___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中, 的面积为,则的外接圆的半径为____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中, ,则_______.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知.

    (1)计算

    (2)当为何值时, .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知 是夹角为的单位向量,且

    (1)求

    (2)求的夹角.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知外接圆直径为,角所对的边分别为

    (1)求的值;

    (2)若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知角的内角, 分别是其所对边长,向量

    (1)求角A的大小;

    (2)若,求的长 .

    难度: 简单查看答案及解析