集合的子集的个数是
A.4 B.8 C.16 D.32
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不等式的解集是
A.(-2、2) B.、-2)(2、+)
C.(-1、3) D.(-3、1)
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函数的最小正周期为
A. B. C. D.
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已知函数的反函数为则
A.0 B.1 C.2 D.4
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已知向量 其中,若∥,则的值是
A.0 B.2 C.4 D.8
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某单位有老、中、青职工430人,其中青年职工160人,中年职工是老职工的2倍,为了解职工身体状况,现采用分层抽样的方法进行调查,在抽出的样本中有青年职工32人,则该样本中老年职工人数为
A.9 B.18 C.27 D.36
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过原点且倾斜角为60°的直线被圆所截得的弦长为
A. B.2 C. D.
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、数列是公差不为零的等差数列,且成等比数列,则的前项的和
A. B. C. D.
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甲组有5名男同学 3名女同学,乙组有6名男同学2名女同学,若从甲乙两组中各选两名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有
A.150种 B.180种 C.300种 D.345种
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在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足,则等于
A. B. C. D.
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、如图在正三棱锥P-ABC中,E、F分别是PA,AB的中点,∠CEF=90°,若AB=a,则该三棱锥的全面积为
A. B. C. D.
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椭圆M: 的左,右焦点分别为且·的最大值的取值范围是〔〕,则椭圆M的离心率的取值范围是
A. B. C. D.
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(10分)
已知函数(其中、、)的周期为且图象上一个最低点为
(1)求的解析式
(2)当时,求的最值
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(12分)
已知数列满足、、
(1)令,证明是等比数列
(2)求的通项公式
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(12分)
已知函数
(1)讨论的单调性
(2)设点在曲线上,若该曲线在点处的切线通过原点,求切线的方程
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(12分)
某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株,设甲,乙两种大树移栽的成活率分别为和,求移栽的4株大树中
(1)至少1株成活的概率
(2)两种大树各成活1株的概率
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(12分)
如图,在直三棱柱中,
(1)证明:
(2)求二面角的大小
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(12分)
给定直线,抛物线
(1)当抛物线的焦点在直线上时,求的值
(2)若的三个顶点都在(1)所确定的抛物线上,且点的纵坐标为8,的重心恰是抛物线的焦点,求所在直线的方程。
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