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试卷详情
本卷共 18 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 4 题
中等难度 18 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 若复数z=3-i，则z在复平面内对应的点位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=-x3+3x+2（ ）
    A．极小值0，极大值2
    B．极小值-1，极大值4
    C．极小值0，极大值4
    D．极小值-1，极大值3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，正确的反设为（ ）
    A．a，b，c都是奇数
    B．a，b，c中至少有两个偶数
    C．a，b，c都是偶数
    D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f′（x）=a，则的值为（ ）
    A．-2a
    B．2a
    C．a
    D．-a

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）可能（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （文）若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若函数y=f（x）的导函数在区间[a，b]上是增函数，则函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果复数z=1+ai满足条件|z|＜2，那么实数a的取值范围是（ ）
    A．（-2，2）
    B．（-2，2）
    C．（-1，1）
    D．（-，）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知x，y∈R，若xi+2=y-i，则x-y=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数y=x3-3x，则它的单调递增区间是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果质点A按规律S=2t3运动，则在t=3s时的瞬时速度为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给出下列命题：①若z∈C，则z2≥0；②若a，b∈R，且a＞b则a+i＞b+i③若a∈R，则（a+1）i是纯虚数；④若，则z3+1对应的点在复平面内的第一象限．其中正确命题的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 关于复数z的方程|z-3|=1在复平面上表示的图形是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数f（x）=x3-3bx+3b在（0，1）内有极小值，则b的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 计算：
    （1）；       
    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=x3-3x，求函数f（x）在上的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知曲线C：，
    （1）求曲线在点（2，4）处的切线方程；
    （2）求过点（2，4）的切线方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c图象上的点P（1，-2）处的切线方程为y=-3x+1．
    （1）若函数f（x）在x=-2时有极值，求f（x）的表达式
    （2）若函数f（x）在区间[-2，0]上单调递增，求实数b的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析