已知全集,,,则图中阴影部分表示的集合是( )
A. B.
C. D.
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函数的定义域是( )
A. B. C. D.
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甲、乙两人在一次赛跑中,从同一地点出发,路程与时间的函数关系如图所示,则下列说法正确的是( )
A.甲比乙先出发 B.乙比甲跑的路程多
C.甲、乙两人的速度相同 D.甲比乙先到达终点
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设,用二分法求方程在内近似解的过程中得,,,则方程的根落在区间( )
A. B. C. D.不能确定
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函数的定义域是,则函数的定义域是( )
A. B. C. D.
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已知函数(其中),若的图象如下图(左)所示,则的图象是( )
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已知函数的对应关系如下表,函数的图象是如下图的曲线,其中,,,则的值为( )
A. B. C. D.
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若奇函数在上为增函数,且有最小值,则它在上( )
A.是减函数,有最小值
B.是增函数,有最小值
C.是减函数,有最大值
D.是增函数,有最大值
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已知幂函数()的图象与轴无公共点,则的值的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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把函数的图象向左平移个单位,再向上平移个单位后,所得函数的解析式应为( )
A. B. C. D.
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函数的单调递减区间是( )
A. B. C. D.
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德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数被称为狄利克雷函数,其中为实数集,为有理数集,则关于函数有如下四个结论:
①;
②函数是偶函数;
③任取一个不为零的有理数,对任意的恒成立;
④存在三个点,,,使得为等边三角形.
其中正确结论的个数是( )
A. B. C. D.
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设集合,.
(1)若,求;
(2)若,求实数的取值范围.
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已知是定义在上的减函数,且满足以下条件:
,.
(1)求证:;
(2)求不等式的解集.
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如图,是边长为的正三角形,记位于直线()左侧的图形的面积为.试求的解析式,并画出的图象.
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已知函数.
(1)判断并证明的奇偶性;
(2)求证:;
(3)已知,,且,,求,的值.
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(1)已知对任意,函数的值恒大于零,求的取值范围.
(2)已知对任意,函数的值恒大于零,求的取值范围.
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已知函数,.
(1)若函数在上是增函数,求实数的取值范围;
(2)若存在实数,使得关于的方程有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.
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