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本卷共 21 题,其中:
选择题 8 题,解答题 6 题,填空题 7 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. “b2=ac”是“a,b,c成等比数列”的( )
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 数列1,3,6,10,…的一个通项公式是( )
    A.an=n2-(n-1)
    B.an=n2-1
    C.an=
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆的两个焦点为F1、F2,且|F1F2|=8,弦AB过点F1,则△ABF2的周长为( )
    A.10
    B.
    C.2
    D.20

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC 中,,则△ABC一定是( )
    A.等腰三角形
    B.直角三角形
    C.等腰直角三角形
    D.等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中,∠A=60°,a=,b=4,满足条件的△ABC( )
    A.无解
    B.有解
    C.有两解
    D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  6. <0,则下列不等式中,正确的不等式有( )
    ①a+b<ab  
    ②|a|>|b|
    ③a<b  
    +>2.
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 过抛物线y=ax2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则+等于( )
    A.2a
    B.
    C.4a
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一给定函数y=f(x)的图象在下列图中,并且对任意a1∈(0,1),由关系式an+1=f(an)得到的数列{an}满足an+1>an(n∈N*),则该函数的图象是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程x2+(m-2)x+1=0无实根.若p∨q为真,p∧q为假,求m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若
    (Ⅰ)求A; 
    (Ⅱ)若,求△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆C的焦点分别为F1(-2,0)和F2(2,0),长轴长为6,设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点.求:线段AB的中点坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 抛物线y2=2x上的一点P(x,y)到点A(a,0)(a∈R)的距离的最小值记为f(a),求f(a)的表达式.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点,
    (1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点,求实数a的值.
    (2)是否存在这样的实数a,使A、B两点关于直线对称?说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. P为椭圆上一点,左、右焦点分别为F1,F2
    (1)若PF1的中点为M,求证
    (2)若∠F1PF2=60°,求|PF1|•|PF2|之值;
    (3)求|PF1|•|PF2|的最值.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. ,则x+y的最小值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知钝角△ABC的三边a=k,b=k+2,c=k+4,求k的取值范围________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 椭圆上的点P到它的左准线的距离是10,那么点P到它的右焦点的距离是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 椭圆上的点到直线的最大距离是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果椭圆的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 双曲线的右焦点到渐近线的距离是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 特称命题“有些三角形的三条中线相等”的否定是________.

    难度: 中等查看答案及解析