北京市2018届初三数学中考复习 位似图形 专项复习练习题

下列图形中不是位似图形的是(　　 　)

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下列3个图形中是位似图形的有(　　　　 )

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 0个

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（2014山东东营）下列关于位似图形的表述：

①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；

②位似图形一定有位似中心；

③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；

④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．

其中正确命题的序号是（　 ）

A．②③

B．①②

C．③④

D．②③④

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图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（　 ）

A．点M　　 B．点N　　 C．点O　　 D．点P

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如图，△ABC经过位似变换得到△DEF，点O是位似中心且OA=AD，则△ABC与△DEF的面积比是（　　）

A．1：6 　　 B．1：5 　　 C．1：4　 　　 D．1：2

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如图，将△DEF缩小为原来的一半，操作方法如下：任意取一点P，连结DP，EP，FP，并取它们的中点A，B，C，连结AB，BC，CA，得到△ABC，则下列说法：①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比是1∶2；④△ABC与△DEF的面积比是1∶2.其中正确的有(　　 　)

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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已知，如图2，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A=4∶3，则△ABC与________是位似图形，位似比为________；△OAB与________是位似图形，位似比为________.

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如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是_____________．

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如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是　　　 ．

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如图，A是反比例函数（x＞0）图象上一点，点B、D在y轴正半轴上，△ABD是△COD关于点D的位似图形，且△ABD与△COD的相似比是1︰3，△ABD的面积为1，则该反比例函数的表达式为________．

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如图，已知△DEO与△ABO是位似图形，△OEF与△OBC是位似图形，试说明：OD·OC＝OF·OA.

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如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， △ABC与△A′ B′ C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

(1)画出位似中心点0；

(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比；

(3)以点0为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5．

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如图，在矩形ABCD中，AB＝9，BC＝6，若矩形AEFG与矩形ABCD是位似图形且相似比为，求C，F之间的距离．

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如图，已知B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE.

(1)求证：四边形BCDE位似于四边形B′C′D′E′；

(2)若＝3，S四边形BCDE＝20，求S四边形B′C′D′E′.

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