-
已知：ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．
求证：AF=EC．
难度: 中等查看答案及解析
-
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．
（1）求证：CE＝AD；
（2）当D在AB中点时．
①求证：四边形BECD是菱形；
②当∠A为
多少度时，四边形BECD是正方形？说明理由．
难度: 中等查看答案及解析
-
阅读材料：小明在学习二次根式后发现了一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如
。善于思考的小明进行了以下探索：设
（其中
、
、
、
均为整数），则有
。∴
， 
。这样小明就找到了一种把类似
的式子化为平方式的方法。请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当
、、、均为正整数时，若
，用含、的式子分别表示、得： = ， = ；（2）利用所探索结论，找一组正整数
、、、填空： + 
=（ + 
；（3）若
，且、、均为正整数，求的值。难度: 困难查看答案及解析
-
如图，在正方形ABCD中，点E是AB中点，点F是AD上一点，且DE=CF，ED、FC交于点G，连接BG，BH平分∠GBC交FC于H，连接DH．
（1）若DE=10，求线段AB的长；
（2）求证：BG=BC；
（3）求证：DE﹣HG=EG．
难度: 困难查看答案及解析
-
计算：
难度: 中等查看答案及解析
-
如图，已知，在平面直角坐标系中，A（﹣3，﹣4），B（0，﹣2）．
（1）△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1，请画出△OA1B1，并写出A1，B1的坐标；
（2）判断以A，B，A1，B1为顶点的四边形的形状，并说明理由．
难度: 中等查看答案及解析
-
化简求值：
难度: 中等查看答案及解析
多少度时，四边形BECD是正方形？说明理由．
。善于思考的小明进行了以下探索：
（其中
、
、
、
均为整数），则有
。
， 
。这样小明就找到了一种把类似
的式子化为平方式的方法。
，用含
=（ 
；
，且
B. 
C. 
D. 
有意义，则（ ）
B. 
C. 
D. 
B. 
D. 
+|3﹣x|的正确结果是（ ）
B. 
C. 
D. 
B. 20 C. 24 D. 
BC,③OD=
BF,④∠CHF=45°。正确结论的个数为( )
_________。
，较短的边长为12，则对角线长为
