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本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机．受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a%后售价为148元，下面所列方程正确的是（ ）
    A．200（1+a%）2=148
    B．200（1-a%）2=148
    C．200（1-2a%）=148
    D．200（1-a2%）=148

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
    A．x≥0
    B．x≥4
    C．x≤4
    D．x＞4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式的解集是（ ）
    A．
    B．
    C．x＞-3
    D．x＜-3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=6 cm，OD=4 cm．则DC的长为（ ）

    A．5 cm
    B．2.5 cm
    C．2 cm
    D．1 cm

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列图形中，阴影部分的面积为2的有（ ）个．

    A．4个
    B．3个
    C．2个
    D．1个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 有四张不透明的卡片（如图），除正面的数字不同外，其余都相同，现将它们背面向上洗匀，从中任意抽取两张，上面的数字之和恰好为零的概率为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）

    A．7，7
    B．8，7.5
    C．7，7.5
    D．8，6.5

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，P是对角线BD上一个动点，则PE+PC的最小值是（ ）

    A．
    B．
    C．4
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0 ⑤b2-4ac＞0．其中正确结论的序号是（ ）

    A．③④
    B．②③⑤
    C．①④⑤
    D．①②③

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 将从1开始的正整数按下列方式排列：则2011这个数应排的位置是（ ）

    A．P
    B．Q
    C．M
    D．N

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）

    A．（0，0）
    B．（，-）
    C．（-，-）
    D．（-，-）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=-的图象上，若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为（ ）

    A．4
    B．-4
    C．8
    D．-8

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 计算：（-2x2y）3÷2x4y2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在Rt△ABC中，E为斜边AB上一点，AE=2，EB=1，四边形DEFC为正方形，则阴影部分的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一圆环．则该圆环的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数据：1，5，6，5，6，5，6，6的众数是________，中位数是________，方差是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图①是半径为1的圆，在其中挖去2个半径为的圆得到图②，挖去22个半径为（）2的圆得到图③…，则第n（n＞1）个图形阴影部分的面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 化简求值：，其中x=-．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
    摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000
    摸到白球的次数m 65 124 178 302 481 599 1803
    摸到白球的频率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601
    （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______；（精确到0.1）
    （2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=______；
    （3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
    （1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；
    （2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
    （3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，正三角形ABC的中心O恰好为扇形ODE的圆心，且点B在扇形内，要使扇形ODE绕点O无论怎样转动，△ABC与扇形重叠部分的面积总等于△ABC的面积的，扇形的圆心角应为多少度？说明你的理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 地震时，地震波从震源中心同时向各个方向传播出纵波和横波．纵波的传播速度是4千米/秒，横波的传播速度是2.6千米/秒．
    某地区地震时，一地震观测台用地震仪接收到地震的纵波后，时隔37秒钟又接收到这次地震的横波．
    （1）求这次地震中心离地震观测台有多远？（保留3位有效数字）
    （2）若震源中心离地震观测台S千米，接收到纵波与横波的时间间隔为t，请推导出一个用t来表示S的公式．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：如图1，在△ABC中，AB=AC=5，AD为底边BC上的高，且AD=3．将△ACD沿箭头所示的方向平移，得到△A'CD'（如图2），A'D'交AB于E，A'C分别交AB、AD 于G、F，以D'D为直径作⊙O，设BD'的长为x，⊙O的面积为 y．
    （1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围（不考虑端点）；
    （2）当BD'的长为多少时，⊙O的面积与△ABD的面积相等？（π取3，结果精确到 0.1）
    （3）连接EF，求EF与⊙O 相切时x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过在本地市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：
    时间t（天） 1 3 6 10 36 …
    日销售量m（件） 94 90 84 76 24 …
    未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（1≤t≤20且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（21≤t≤40且t为整数）．下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：
    （1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；
    （2）请预测本地市场在未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
    （3）在第30天，该公司在外地市场的销量比本地市场的销量增加a%还多30件，由于运输等原因，该商品每件成本比本地增加0.2a%少5元，在销售价格相同的情况下当日两地利润持平，请你参考以下数据，通过计算估算出a的整数值．
    （参考数据：，，，，）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-2x-8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P．
    （1）连接PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；
    （2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形．

    难度: 中等查看答案及解析