山西大学附中2018届九年级10月月考数学试卷

用配方法解方程 x2-2x-7=0 时，原方程应变形为(　　 )

A. （x+1）2=8　　 B. （x+2）2=4　　 C. （x-1）2=8　　 D. （x-2）2=4

难度: 简单查看答案及解析

若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为（　　）

A. -2　　 B. 2　　 C. 4　　 D. -3

难度: 简单查看答案及解析

关于x的一元二次方程x2+（m﹣2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是（　　）

A. 0　　 B. 8　　 C. 4±2　　 D. 0或8

难度: 简单查看答案及解析

下列命题是真命题的是（ ）

A. 四边都是相等的四边形是矩形　　 B. 菱形的对角线相等

C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形　　 D. 对角线相等的平行四边形是矩形

难度: 中等查看答案及解析

如图，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则△ABD的周长等于(　　)

A. 18　　 B. 16　　 C. 15　　 D. 14

难度: 中等查看答案及解析

如图，O是矩形ABCD的对称中心，M是AD的中点．若BC=8，OB=5，则OM的长为（ ）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析

“五一”期间，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了 45 场比赛，则这次参加比赛的队伍有（　　 ）

A. 12 支　　 B. 11 支　　 C. 9 支　　 D. 10 支

难度: 中等查看答案及解析

用“整体法”求得方程（2x+5）2-4(2x+5)+3=0的解为（　　 ）

A. x1=1　　 x2=3　　 B. x1=-2　　 x2=3　　 C. x1=-3　　 x2=-1　　 D. x1=-2　　 x2=-1

难度: 中等查看答案及解析

一个盒子装有除颜色外其它均相同的 2 个红球和 1 个白球,现从中任取 2 个球,则取到的是一个红球,一个白球的概率为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

方程x2=4x的解 __．

难度: 简单查看答案及解析

两对角线分别是 6cm 和 8cm 的菱形面积是_____cm2.

难度: 简单查看答案及解析

某种药品经过两次降价由原来的每盒 12.5 元降到每盒 8 元，如果 2 次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为 x，可列出的方程为_____.

难度: 中等查看答案及解析

如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则 OC=_____.

难度: 中等查看答案及解析

已知（x2+y2﹣1）（x2+y2﹣2）=4，则x2+y2的值等于_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图为某城市部分街道示意图,四边形ABCD为正方形,点G在对角线BD上,GE⊥CD,GF⊥BC,AD=1 500 m,小敏行走的路线为B→A→G→E,小聪行走的路线为B→A→D→E→F.若小敏行走的路程为3 100 m,则小聪行走的路程为　　　　　　　 　 m.

难度: 困难查看答案及解析

如图，在周长为 12 的菱形 ABCD 中，AE=1，AF=2，若 P 为对角线 BD 上一动点，则 EP+FP 的 最小值为 _____.

难度: 中等查看答案及解析

用适当的方法解下列方程：

（1）9x2-100=0　　 （2）x（x-1）=2（x-1）

（3）（x+2）（x+3）=20　　 （4）3x2-4x-1=0

难度: 中等查看答案及解析

小莉的爸爸买了某演唱会的一张门票，她和哥哥两人都想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字 1，2，3，5 的四张牌给小莉，将数字为 4，6，7，8 的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后 将抽出的两张牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去，如果和为奇数，则哥哥去。

（1）请用树状图或列表的方法表示出两张牌数字相加和的所有可能出现的结果；

（2）哥哥设计的游戏规则公平么？请说明理由。

难度: 中等查看答案及解析

某服装柜在销售中发现：其专柜某款童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元。为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利。经市场调查发现：如果每件 童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件。要想平均每天销售这种童装上盈利 1200 元，又能尽量 减少库存，那么每件童装应降价多少元?

难度: 中等查看答案及解析

如图 1，将一张矩形纸片 ABCD 沿着对角线 BD 向上折叠，顶点 C 落到点 E 处，BE 交 AD 于点 F.

（1）求证：△BDF 是等腰三角形；

（2）如图 2，过点 D 作 DG∥BE，交 BC 于点 G，连接 FG 交 BD 于点 O.

①判断四边形 BFDG 的形状，并说明理由；

②若 AB=6，AD=8，则 FG 的长为_____.

难度: 困难查看答案及解析