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本卷共 20 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 4 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 根据表格中的数据,可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为( )
    x -1 1 2 3
    ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09
    x+2 1 2 3 4 5

    A.(-1,0)
    B.(0,1)
    C.(1,2)
    D.(2,3)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则A∩∁UB=( )
    A.{x|0≤x<1}
    B.{x|0<x≤1}
    C.{x|x<0}
    D.{x|x>1}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是减函数,若f(a)>f(2),则实数a的取值范围是( )
    A.a≤2
    B.a<-2或a>2
    C.a≥-2
    D.-2≤a≤2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x2+x-6≤0},则P∩Q等于( )
    A.{2}
    B.{1,2}
    C.{2,3}
    D.{1,2,3}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知f(x)是奇函数,且方程f(x)=0有且仅有3个实根x1、x2、x3,则x1+x2+x3的值为( )
    A.0
    B.-1
    C.1
    D.无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知全集U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}关系的韦恩(Venn)图是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是( )
    A.(-,+∞)
    B.(-,1)
    C.(-
    D.(-∞,-

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列函数中,定义域和值域不同的是( )
    A.
    B.y=x-1
    C.
    D.y=x2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f(x)=x2-ax+1在区间(0,2)内单调递减,则实数a的取值范围是( )
    A.a≥4
    B.a=4
    C.a≤4
    D.0<a<4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在同一坐标系中,函数与y=loga(-x)(其中a>0且a≠1)的图象只可能是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设集合,则A∪B=( )
    A.{x|-1≤x<2}
    B.
    C.{x|x<2}
    D.{x|1≤x<2}

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧,则实数m的取值范围是( )
    A.[0,1]
    B.(0,1)
    C.(-∞,1)
    D.(-∞,1]

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数f(x)=3+ax-1(a>0且a≠1)的图象总是经过定点 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将函数f(x)=log2x的图象水平向左平移1个单位,再关于y轴对称,得到函数g(x)的图象,则g(x)的函数解析式为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f(x)=-2x2+6x(-2≤x≤2)的值域是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 某公司打算在甲、乙两地促销同一种汽车,已知两地的销售利润(单位:万元)与销售量(单位:辆)之间的关系分别为y1=5.06t-0.15t2和y2=2t,其中t为销售量(t∈N).公司计划在这两地共销售15辆汽车.
    (1)设甲地销售量为x,试写出公司能获得的总利润y与x之间的函数关系;
    (2)求公司能获得的最大利润.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算下列各式的值:
    (1)
    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若集合,求A∩B.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数f(x)=a-
    (1)求证:f(x)是增函数;
    (2)求a的值,使f(x)为奇函数;
    (3)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域.

    难度: 中等查看答案及解析