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本卷共 21 题，其中：
选择题 9 题，填空题 6 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 8 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 9 题

  1. 对同一目标对地进行四次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为（　　 ）

    A．　　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘没个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是（　　 ）

    A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 抛掷两枚骰子一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为，则“”表示的实验结果是（　　 ）

    A．第一枚6点，第二枚2点　　　　 B．第一枚5点，第二枚1点　　　

    C．第一枚1点，第二枚6点　　　　 D．第一枚6点，第二枚1点

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设随机变量的分布列为，则（　　 ）

    A．　　 　　 　 B．　 　　 　　 C． 　　 　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一个人有把钥匙，其中只有一把可以打开房门，他随意的进行试开，若试开过的钥匙放在一边，试开次数为随机变量，则（　　 ）

    A．　　 　　 　 B．　 　　 　　 C．　　 　　 　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知在的展开式中，奇数项系数和为32，则含项的系数是（　　 ）

    A．-2　　 　　 　 B．20　　 　　 C．-15　 　　 　　 D．15

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人恰有两次击中目标的概率为（　　 ）

    A．　　 　　 　 B．　　 　　 　 C．　 　　 　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 五项不同的工程，由三个工程队全部承包下来，每队至少承包一项工程，则不同的承包方案有（　　 ）

    A．30　　 　　 　 B．60　　 　　 C．150　　 　　 　 D．180

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 的展开式中，有理项的个数是（　　 ）

    A．11　　 　　 　 B． 13　　 　　 C．15　　 　　 D．17

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 不重合的两个平面和，在内取5个点，在内取4个点，利用这9个点最多可以确定三棱锥的个数为　　　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的展开式中的系数为　　　　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 4个男生，3个女生排成一排，其中有且只有两个女生相邻排在一起的排法总数有　　　　　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在无重复数字的四位数中，有两个奇数数字，两个偶数数字的四位数共有　　　　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 有三种产品，合格率分布为0.90,0.95和0.95，各抽取一件检验，则恰有一件不合格的概率　　　　　　　　 ；至少有两件不合格的概率　　　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若随机变量服从两点分布，且，令，则　　　　　　　　 .

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 摇奖器有10个小球，其中8个小球上标有数字2,2个小球上标有数字5，现摇出3个小球，规定所得奖金（元）为这3个小球上记号之和，求此次摇奖获得奖金数额的数学期望.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某地最近出台一项机动车驾照考试规定：每位考试者一年之内最多有4此参加考试的机会，一旦某次考试通过，使可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止.如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6,0.7,0.8,0.9，求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列，并求李明在一年内领导驾照的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 编号为1,2,3的三位学生随机入座编号为1,2,3的三个座位，每位学生坐一个座位，设与座位编号相同的学生的个数是.

    （1）求随机变量的概率分布；

    （2）求随机变量的数学期望和方差.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有将；某顾客从此10张券中任取2张，求：

    （1）该顾客中奖的概率；

    （2）该顾客获得的奖品总价值（元）的概率分布列.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某车站每天8:00-9:00,9:00-10:00都恰有一辆客车到站，8:00-9:00到站的客车可能在8:10,8:30,8:50到站，其概率依次为；9:00-10:00到站的客车可能在9:10,9:30,9:50到站，其概率一次为.

    （1）旅客甲8:00到站，设他的候车时间为，求的分布列；

    （2）旅客乙8:20到站，设他的候车时间为，求的分布列

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 袋子中均装有若干个大小相同的红球和白球，从中摸出一个红球的概率是，从中摸出一个红球的概率为.

    （1）从中有放回的摸球，每次摸出一个，有3此摸到红球即停止.

    ①求恰好模5此停止的概率；

    ②记5次之内（含5次）摸到红球的次数为，求随机变量的分布列及数学期望.

    （2）若两个袋子中的球数之比为1:2，将中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析