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由曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
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设f（x）在[a，b]上连续，则f（x）在[a，b]上的平均值是（ ）
A．
B．
f（x）d
C．
f（x）d
D．
f（x）d 难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）的定义域为（-2，2），导函数为f′（x）=2+cosx，且f（0）=0，则满足f（1+x）+f（x-x2）＞0的实数x的取值范围为（ ）
A．（-1，1）
B．（-1，1+
）
C．（1-，1）
D．（1-，1+） 难度: 中等查看答案及解析
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曲线y=x3+11在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是（ ）
A．-9
B．-3
C．9
D．15难度: 中等查看答案及解析
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曲线y=sinx（0≤x≤
）与两坐标轴所围成图形的面积为（ ）
A．1
B．2
C．
D．3难度: 中等查看答案及解析
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设a∈R，函数f（x）=ex+a•e-x的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数．若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是
，则切点的横坐标为（ ）
A．ln2
B．-ln2
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
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由抛物线y2=2x与直线y=x-4所围成的图形的面积是（ ）
A．18
B．
C．
D．16难度: 中等查看答案及解析
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设函数f（x）在区间[a，b]上连续，用分点a=x＜x1＜…＜xi-1＜xi…＜xn=b，把区间[a，b]等分成n个小区间，在每个小区间[xi-1，xi]上任取一点ξi（i=1，2，…，n），作和式
（其中△x为小区间的长度），那么Sn的大小（ ）
A．与f（x）和区间[a，b]有关，与分点的个数n和ξi的取法无关
B．与f（x）和区间[a，b]和分点的个数n有关，与ξi的取法无关
C．与f（x）和区间[a，b]和分点的个数n，ξi的取法都有关
D．与f（x）和区间[a，b]和ξi取法有关，与分点的个数n无关难度: 中等查看答案及解析
-
曲线y=x2与直线y=x所围成的平面图形绕x轴转一周得到旋转体的体积为（ ）
A．
π
B．
π
C．
π
D．
π 难度: 中等查看答案及解析
-
下列值等于1的积分是（ ）
A．
xd
B．（x+1）d
C．1d
D．d 难度: 中等查看答案及解析
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已知函数y=2cosx（0≤x≤2π）的图象与直线y=2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是（ ）
A．4
B．8
C．2π
D．4π难度: 中等查看答案及解析
-
曲线y=ex+2x在点A（0，1）处的切线方程为（ ）
A．3x-y+1=0
B．3x+y+1=0
C．3x-y-1=0
D．3x+y-1=0难度: 中等查看答案及解析
f（x）d
）
）与两坐标轴所围成图形的面积为（ ）
，则切点的横坐标为（ ）
（其中△x为小区间的长度），那么Sn的大小（ ）
π
π
π
π 
xd
的准确值，于是他采用“随机模拟方法”和利用“积分的几何意义”来近似计算积分
，则f（x）=________． 
（4x-x2）dx；
（x-1）5dx；
（x+sinx）dx；
cos2xdx． 