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本卷共 23 题，其中：
填空题 9 题，选择题 6 题，解答题 8 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
填空题 共 9 题
  1. 小强与小红两人下军棋，小强获胜的概率为46%，小红获胜的概率是30%，那么两人下一盘棋小红不输的概率是________%．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，AB=6，AC=8，在△DEF中，DE=4，DF=3，要使△ABC与△DEF相似，需添加的一个条件是________．（写出一种情况即可）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 二次函数y=2x2-4x-3，当x=________时，有最________值，是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，AB⊥BC，且点C在x轴上，若抛物线y=ax2+bx+c以C为顶点，且经过点B，则这条抛物线的关系式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 飞机进行投弹演习，已知地面上有大小相同的9个方块，如图，其上分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字，则飞机投弹两次都投中9号方块的概率是________；两次投中的号数之和是14的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知⊙O的半径为3cm，直线l上有一点P，OP=3cm，则直线l与⊙O的位置关系为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数，当m=________时，它是二次函数．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. ⊙O的半径为6厘米，弦AB的长为6厘米，则弦AB所对的圆周角是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，若在AB上取一点P，使以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，这样的P点有________个．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 6 题
  1. 下列图形不一定相似的是（ ）
    A．所有的矩形
    B．所有的等腰直角三角形
    C．所有的等边三角形
    D．所有边数相等的正多边形

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 有下列四个命题
    ①直径相等的两个圆是等圆
    ②长度相等的两条弧是等弧
    ③圆中最大的弦是通过圆心的弦
    ④一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧．其中真命题是（ ）
    A．①③
    B．①③④
    C．①④
    D．①

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 小明准备用6个球设计一个摸球游戏，下面四个方案中，你认为哪个不成功（ ）
    A．P（摸到白球）=，P（摸到黑球）=
    B．P（摸到白球）=，P（摸到黑球）=，P（摸到红球）=
    C．P（摸到白球）=，P（摸到黑球）=P（摸到红球）=
    D．P（摸到白球）=P（摸到红球）=P（摸到黑球）=

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 抛物线y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
    A．k＞-
    B．k≥-且k≠0
    C．k≥-
    D．k＞-且k≠0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（ ）
    A．有两个不相等的实数根
    B．有两个异号实数根
    C．有两个相等实数根
    D．无实数根

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）

    A．①和②
    B．②和③
    C．①和③
    D．②和④

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=，D是线段BC的中点．
    （1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在某市开展的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长15米）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成，若设花园靠墙的一边长为x（m），花园的面积为y（m2）．
    （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x的值，若不能，说明理由；
    （3）根据（1）中求得的函数关系式，判断当x取何值时，花园的面积最大，最大面积是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知二次函数y=-x2+4x+5，完成下列各题：
    （1）将函数关系式用配方法化为y=a（x+h）2+k的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴．
    （2）求出它的图象与坐标轴的交点坐标．
    （3）在直角坐标系中，画出它的图象．
    （4）根据图象说明：当x为何值时，y＞0；当x为何值时，y＜0．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知抛物线y=x2-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上，直线y=-x+3与x轴的交点为B点，点O为直角坐标系的原点．
    （1）求点B的坐标与a的值．
    （2）求△AOB的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点为C，顶点为M，直线CM的解析式y=-x+2并且线段CM的长为，
    （1）求抛物线的解析式．
    （2）设抛物线与x轴有两个交点A（x1，0）、B（x2，0），且点A在B的左侧，求线段AB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，先把一矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线上，得到△ABE．过B点折纸片使D点叠在直线AD上，得折痕PQ．
    （1）求证：△PBE∽△QAB；
    （2）你认为△PBE和△BAE相似吗？如果相似，给出证明；若不相似，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，∠ACB=∠ADC=90°，AC=，AD=2．问当AB的长为多少时，这两个直角三角形相似．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球有1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为．
    （1）求袋中黄球的个数；
    （2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率．

    难度: 中等查看答案及解析