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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知全集,集合,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列的前项和为,且,则(   )

    A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列各组数,可以是钝角三角形的长的是(   )

    A. 6,7,8   B. 7,8,10   C. 2,6,7   D. 5,12,13

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为(   )

    A. 20   B. 25   C. 30   D. 40

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知两条不同直线与两个不同的平面,且,给出下列命题:

    ①若,则;②若,则;③若,则;④若,则.

    其中正确的是(   )

    A. ①③   B. ②④   C. ①④   D. ②③

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知变量满足,点对应的区域的面积为,则的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若动点分别在直线上移动,则中点所在直线方程为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数,若对区间内的任意两个不等实数都有,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知直线被圆所截的弦长是圆心到直线的距离的2倍,则等于(   )

    A. -2   B. -3   C. -4   D. -5

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知数列中, ,则数列的前项和为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,树顶离地面4.8,树上另一点离地面2.4,的离地面1.6处看此树,离此树多少时看的视角最大(   )

    A. 2.2   B. 2   C. 1.8   D. 1.6

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知的面积为,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若不等式对任意实数都成立,则实数的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直三棱柱中, ,则直三棱柱的外接球的体积为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列满足,若,对一切恒成立,则实数的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 中,角的对边分别是,且.

    (1)求的值;

    (2)若,求的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,四边形是正方形, ,在平面四边形中, .

    (1)求证: 平面

    (2)若不平行,求证:平面平面

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设数列是首项为2,公差为3的等差数列, 为数列的前项和,且.

    (1)求数列的通项公式

    (2)若数列的前项和为,求满足的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在直三棱柱中, 上的一点, ,且.

    (1)求证: 平面

    (2)若,求点到平面的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)当时,求函数的单调递增区间;

    (2)若,求函数的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知等比数列的前项和为,且.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若,求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析