2011年四川省宜宾市高一第一学期教学质量检测数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

设全集U={－1，0，1，2，3}，A={－1，0}，B={0，1，2}，则（CUA）∩B =（）
(A) {0} (B) {－2，－1} (C) {1，2 } (D) {0，1，2}

难度: 简单查看答案及解析
己知向量a=(2,1), b=(-3,4)，则a-b=（）
（A）（5，）（B）（1，）（C）（5，3）（D）（，3）

难度: 简单查看答案及解析
函数最小正周期是
（A）　　　（B）　　　（C）　　　（D）

难度: 简单查看答案及解析
方程必有一个根的区间是（）
（A）（1,2）（B）（2,3）（C）（3,4）（D）（4,5）

难度: 简单查看答案及解析
设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角是（弧度）（）
(A) 1 (B) 4 (C) (D) 1或4

难度: 简单查看答案及解析
奇函数在区间［3,7］上是增函数，且最小值为-5，那么在区间［-7，-3］
（A）是增函数且最小值为5 （B）是增函数且最大值为5
（C）是减函数且最小值为5 （D）是减函数且最大值为5

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象大致是（）
（A）（B）（C）（D）

难度: 简单查看答案及解析
.函数对任意自然数，满足（）
(A)11 (B)12 (C)13 (D)14

难度: 简单查看答案及解析
如图，若G，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，O是△ABC的重心，则
（）
（B）（C）（D） 0

难度: 简单查看答案及解析
若，则角是（    ）
(A) 第一象限的角                  (B) 第二象限的角
（C）第三象限的角                 (D) 第四象限的

难度: 简单查看答案及解析
已知a＞b且ab≠0,则在：①a2＞b2； ②2a＞2b； ③＜； ④； ⑤＜这五个关系式中,恒成立的有（）
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

难度: 简单查看答案及解析
如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间（月）的关系：，有以下叙述：① 这个指数函数的底数是2；②第5个月的浮萍的面积就会超过；③浮萍从蔓延到需要经过1.5个月；④浮萍每个月增加的面积都相等；⑤若浮萍蔓延到、、所经过的时间分别为，则.其中正确的是( )
(A) ①② (B) ①②⑤ (C) ①②③④ (D) ②③④⑤

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知A＝－1，3，2－1，B＝3，．若BA，则实数＝。

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是定义在R上的增函数，且，
则m的取值范围是 .

难度: 简单查看答案及解析
定义之间的运算“”：
。

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为［-1,1］,其图象如图所示，
则的解析式为 .

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

计算下列各题（本小题满分12分）
（1）；
（2）；
（3）

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知a=（1,2）,b=（-3,1）.
(Ⅰ) 求a－2b；
(Ⅱ) 设a, b的夹角为,求的值;
(Ⅲ)若向量a＋kb与a－kb互相垂直，求的值.

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
某简谐运动得到形如的关系式，其中：振幅为4，周期为6，初相为；
（Ⅰ）写出这个确定的关系式；
（Ⅱ）用五点作图法作出这个函数在一个周期内的图象.

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
函数的图象关于对称，当时；
（Ⅰ）写出的解析式并作出图象；
（Ⅱ）根据图象讨论（）的根的情况.

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
某开发商对去年市场上一种商品销售数量及销售利润情况进行了调查，发现：
①销售数量y1（万件）与时间（月份）具有满足下表的一次函数关系：

时间x（月份）

1

2

3

…

11

12

销售数量y1（万件）

1.7

1.8

1.9

…

2.7

2.8

②每一件的销售利润y2与时间x（月份）具有如下图所示的关系。
请根据以上信息解答下列问题：
(Ⅰ)在三月份，销售这种商品可获利润多少万元？
(Ⅱ)哪一个月的销售利润最大？请说明理由。

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分14分）
已知函数，；
（Ⅰ）证明是奇函数；
（Ⅱ）证明在（-∞，-1）上单调递增；
（Ⅲ）分别计算和的值，由此概括出涉及函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个等式，并加以证明

难度: 简单查看答案及解析

时间x（月份）	1	2	3	…	11	12
销售数量y1（万件）	1.7	1.8	1.9	…	2.7	2.8