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试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 5 题，填空题 5 题，解答题 12 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 5 题
  1. 据报载，在宁波举办的2008中国食品博览会参会人数达38.8万人次，用科学记数法表示38.8万是（ ）
    A．3.88×101
    B．3.88×105
    C．38.8×104
    D．3.88×104

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 小王在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）
    A．a3+a2=a5
    B．2a3•a2=2a6
    C．（-2a3）2=4a6
    D．-（a-1）=-a-1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 2的相反数是（ ）
    A．-2
    B．2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：①c＜0，②abc＞0，③a-b+c＞0，④2a-3b=0，⑤4a+2b+c＞0，你认为其中正确信息的个数有（ ）

    A．2个
    B．3个
    C．4个
    D．5个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 直线y=ax+b与抛物线y=ax2+bx在同一平面直角坐标系中的图象大致为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知x+y=7且xy=12，则当x＜y时，的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=中，自变量x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连接CD．若AB=4cm．则△BCD的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 与的积为正整数的数是 ________（写出一个即可）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=的图象经过点A，若S△BEC=8，则k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 解不等式：3x+2＞2（x-1），并将解集在数轴上表示出来．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简：，再任选一个你喜欢的a值代入求值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．
    （1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA1B1．（所画△OA1B1与△OAB在原点两侧）；
    （2）求出线段A1B1所在直线的函数关系式．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：如图，四边形ABCD是矩形（AD＞AB），点E在BC上，且AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．请探求DF与AB有何数量关系？写出你所得到的结论并给予证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 计算：+×（）-1-|1-cos45°|

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将5个完全相同的小球分装在甲、乙两个不透明的口袋中．甲袋中有3个球，分别标有数字2，3，4；乙袋中有2个球，分别标有数字2，4．从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球．
    （1）用列表法或画树状图法，求摸出的两个球上数字之和为5的概率．
    （2）摸出的两个球上数字之和为多少时的概率最大？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在北京举行的2008年奥运会中，某校学生会为了了解全校同学喜欢收看奥运会比赛项目的情况，随机调查了若干名同学（每人只能选其中一项），根据调查结果制作了频数分布表和统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：
    （1）补全频数分布表和条形统计图；
    最喜欢收看的项目 频数（人数） 频率
    足球 20%
    篮球 25%
    排球 6 10%
    乒乓球 15
    其他 12 20%
    合计 1
    （2）根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看篮球比赛的人数．
    （3）根据统计图和统计表，谈谈你的想法．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某海滨浴场的海岸线可以看作直线l（如图），有两位救生员在岸边的点A同时接到了海中的点B（该点视为定点）的呼救信号后，立即从不同的路径前往救助．其中1号救生员从点A先跑300米到离点B最近的点D，再跳入海中沿直线游到点B救助；2号救生员先从点A跑到点C，再跳入海中沿直线游到点B救助．如果两位救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD=45°，∠BCD=60°，请问1号救生员与2号救生员谁先到达点B？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．
    （1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？
    （2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元，1株乙种花木售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要使总利润不少于21 600元，花农有哪几种具体的培育方案？

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 阅读理解题：
    定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
    例如计算：（5+i）×（3-4i）=19-17i．
    （1）填空：i3=______，i4=______．
    （2）计算：（3+i）2；
    （3）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知：如图，AB是⊙O的直径，PB切⊙O于点B，PA交⊙O于点C，∠A=60°，∠APB的平分线PF分别交BC、AB于点D、E，交⊙O于点F、G，且BD•AE=2．
    （1）求证：△BPD∽△APE；
    （2）求FE•EG的值；
    （3）求tan∠BDE的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-2x-4与直线y=x交于点A、B，M是抛物线上一个动点，连接OM．
    （1）当M为抛物线的顶点时，求△OMB的面积；
    （2）当点M在抛物线上，△OMB的面积为10时，求点M的坐标；
    （3）当点M在直线AB的下方且在抛物线对称轴的右侧，M运动到何处时，△OMB的面积最大．

    难度: 中等查看答案及解析