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本卷共 20 题,其中:
填空题 8 题,选择题 6 题,解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. 已知a=20.6,b=0.62,则实数a、b的大小关系为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简:(1)=________.(a>0,b>0)
    (2)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式恒成立,则a的取值范围是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知n∈{-2,-1,0,1,2,3},若,则n=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=,其定义域是 ________,值域是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设0≤x≤2,则函数的最大值是________,最小值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数(-3≤x≤1)的值域是________,单调递增区间是________..

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示,某池塘中浮萍蔓延的面积y(m2)与时间t(月)的关系y=at,有以下叙述:
    ①这个指数函数的底数为2;
    ②第5个月时,浮萍面积就会超过30m2
    ③浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1、5个月;
    ④浮萍每月增加的面积都相等;
    ⑤若浮萍蔓延到2m2,3m2,6m2所经过的时间分别为t1,t2,t3,则t1+t2=t3
    其中正确的序号是________.

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 6 题
  1. 下列根式中,分数指数幂的互化,正确的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a>b,ab≠0下列不等式(1)a2>b2(2)2a>2b(3),(4)中恒成立的有( )
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值和为3,则函数y=3a1-x在[0,1]上的最大值是( )
    A.6
    B.1
    C.3
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=2-x+1+2的图象可以由函数y=(x的图象经过怎样的平移得到( )
    A.先向左平移1个单位,再向上平移2个单位
    B.先向左平移1个单位,再向下平移2个单位
    C.先向右平移1个单位,再向上平移2个单位
    D.先向右平移1个单位,再向下平移2个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 方程a|x|=x2(0<a<1)的解的个数为( )
    A.0个
    B.1个
    C.0个或1个
    D.2个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 二次函数y=ax2+bx与指数函数的图象只可能是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知a+a-1=7,求下列各式的值:
    (1); (2); (3)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (1)已知是奇函数,求常数m的值;
    (2)画出函数y=|3x-1|的图象,并利用图象回答:k为何值时,方程|3X-1|=k无解?有一解?有两解?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (1)设f(x)=2x,g(x)=4x,若g[g(x)]>g[f(x)]>f[g(x)],求x的最大取值范围.
    (2)若函数y=4x-3•2x+3的值域为[1,7],求x的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数
    (1)判断函数的奇偶性;
    (2)当x≥0时,求函数f(x)的值域;
    (3)当a>1时,判断并证明函数f(x)的单调性.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数是R上的增函数,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数. 当a,b∈[-1,1],且a+b≠0时,有成立.
    (Ⅰ)判断函f(x)的单调性,并证明;
    (Ⅱ)若f(1)=1,且f(x)≤m2-2bm+1对所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析