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本卷共 25 题，其中：
填空题 10 题，选择题 6 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
填空题 共 10 题
  1. 已知一元二次方程ax2+x-b=0的一根为1，则a-b的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线y=x+3上有一点P（m-5，2m），则P点关于原点的对称点P′的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 写出一个无理数，使它与的积是有理数：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在中任取其中两个数相乘，积为有理数的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若式子有意义，则x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 计算：=________

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 图中的同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，则阴影部分即圆环的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，P是射线y=x（x＞0）上的一点，以P为圆心的圆与y轴相切于C点，与x轴的正半轴交于A、B两点，若⊙P的半径为5，则A点坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心、2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是________（结果保留π）．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 6 题
  1. 已知两圆的半径是方程x2-7x+12=0两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ）
    A．内切
    B．相交
    C．外离
    D．外切

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）
    A．瓮中捉鳖
    B．刻舟求剑
    C．守株待兔
    D．水中捞月

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 三角形三边垂直平分线的交点是三角形的（ ）
    A．外心
    B．内心
    C．重心
    D．垂心

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定＞等于2；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；④如果a，b为实数，那么a+b=b+a．其中是必然事件的有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=a，则a的值为（ ）

    A．135°
    B．120°
    C．110°
    D．100°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆心在原点O，半径为5的⊙O，则点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（ ）
    A．在⊙O内
    B．在⊙O上
    C．在⊙O外
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 已知a、b、c是三角形的三条边长，且关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，试判断三角形的形状．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. -+-2008-

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a、b、c均为实数，且+|b+1|+（c+3）2=0，求方程ax2+bx+c=0的根．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在一次晚会上，大家围着飞镖游戏前．只见靶子设计成如图形式．已知从里到外的三个圆的半径分别为1，2，3，并且形成A，B，C三个区域．如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上，那么可以重新投镖．
    （1）分别求出三个区域的面积；
    （2）雨薇与方冉约定：飞镖停落在A、B区域雨薇得1分，飞镖落在C区域方冉得1分．你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改得分规则，使这个游戏公平．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图：⊙O上有A、B、C、D、E五点，且已知AB=BC=CD=DE，AB∥ED．
    （1）求∠A、∠E的度数；
    （2）连CO交AE于G，交于H，写出四条与直径CH有关的正确结论．（不必证明）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，P为正比例函数y=x图象上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为（x，y）．
    （1）求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标．
    （2）请直接写出⊙P与直线x=2相交、相离时x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：
    （1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为______；
    （2）连接AD、CD，求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数；
    （3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
    （1）写出你所知道的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称______，______．
    （2）如下图（1），请你在图中画出以格点为顶点，OA、OB为勾股边，且对角线相同的所有勾股四边形OAMB．
    （3）如图（2），以△ABC边AB作如图正三角形ABD，∠CBE=60°，且BE=BC，连接DE、DC，∠DCB=30°．求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （北师大版）如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为-1，直线a：y=-x-与坐标轴分别交于A，C两点，点B的坐标为（4，1），⊙B与X轴相切于点M．
    （1）求点A的坐标及∠CAO的度数；
    （2）⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，直线a绕点A顺时针匀速旋转．当⊙B第一次与⊙O相切时，直线a也恰好与⊙B第一次相切．问：直线AC绕点A每秒旋转多少度；
    （3）如图2，过A，O，C三点作⊙O1，点E是劣弧上一点，连接EC，EA．EO，当点E在劣弧上运动时（不与A，O两点重合），的值是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由

    难度: 中等查看答案及解析