2016届贵州省黔南州高三上学期期末文科数学试卷（解析版）

（2015秋•黔南州期末）已知集合M={x|x+1≥0}，N={x|﹣2＜x＜2}，则M∩N=（　 ）

A．（﹣∞，﹣1]　　 B．（2，+∞）　　 C．（﹣1，2]　　 D．[﹣1，2）

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（2015秋•黔南州期末）已知复数z=，则z=（　 ）

A．1﹣i　　 B．1+i　　 C．2+2i　　 D．2﹣2i

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（2015•宝鸡三模）已知函数f（x）=，那么f（）的值为（　 ）

A．﹣　　 B．﹣　　 C．　　 D．

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（2009•天津）设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=2x+3y的最小值为（　 ）

A．6　　 B．7　　 C．8　　 D．23

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（2015秋•黔南州期末）“0＜a＜b”是“（）a＞（）b”的（　 ）

A．充分不必要条件　　

B．必要不充分条件

C．充要条件　　

D．既不充分也不必要条件

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（2015•衢州二模）若l，m，n是不相同的空间直线，α，β是不重合的平面，则下列命题正确的是（　 ）

A．α∥β，l⊂α，n⊂β⇒l∥n　　

B．l⊥n，m⊥n⇒l∥m

C．l⊥α，l∥β⇒α⊥β　　

D．α⊥β，l⊂α⇒l⊥β

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（2015•石家庄二模）等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a2+5a1，a7=2，则a5=（　 ）

A．　　 B．﹣　　 C．2　　 D．﹣2

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（2013•浙江）已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（　 ）

A．108cm3　　 B．100cm3　　 C．92cm3　　 D．84cm3

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（2015•德阳模拟）如图，若N=5时，则输出的数等于（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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（2015秋•黔南州期末）已知函数f（x）=x2﹣，则函数y=f（x）的大至图象是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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（2014•重庆）设F1，F2分别为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得|PF1|+|PF2|=3b，|PF1|•|PF2|=ab，则该双曲线的离心率为（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．3

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（2015秋•黔南州期末）已知定义在实数解R上的函数f（x）满足f（1）=2，且f（x）的导函数f′（x）在R上恒有f′（x）＜1，则不等式f（x）＜x+1的解集为（　 ）

A．（﹣1，1）　　

B．（﹣∞，﹣1）　　

C．（1，+∞）　　

D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

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（2015秋•黔南州期末）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出20名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]，然后画出如下所示频率分布直方图，但是缺失了第四组[70，80）的信息．观察图形的信息，回答下列问题．

（1）求第四组[70，80）的频率；

（2）从成绩是[50，60）和[60，70）的两段学生中任意选两人，求他们在同一分数段的概率．

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（2012•昆明模拟）已知向量=（1，3），=（﹣2，m），若与垂直，则m的值为　　　　 ．

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（2013•四川）已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣4x，那么，不等式f（x+2）＜5的解集是　　　　 ．

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（2015秋•黔南州期末）在圆x2+y2=4内部任意取一点P（x0，y0），则x02+y02≤1概率是　　　 ．

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（2015秋•黔南州期末）已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若=4，则|QO|=　　　　 ．

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（2015•黄浦区一模）已知函数f（x）=2sinxcosx﹣cos2x，x∈R．

（1）求函数f（x）的单调递增区间；

（2）在△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，若f（A）=2，C=，c=2，求△ABC的面积S△ABC的值．

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（2015秋•黔南州期末）在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，D，E分别为CC1和A1B1的中点，且A1A=AC=2AB=2．

（1）求证：C1E∥面A1BD；

（2）求点C1到平面A1BD的距离．

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（2012•北京）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个长轴顶点为A（2，0），离心率为，直线y=k（x﹣1）与椭圆C交于不同的两点M，N，

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）当△AMN的面积为时，求k的值．

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（2011•辽宁）设函数f（x）=x+ax2+blnx，曲线y=f（x）过P（1，0），且在P点处的切线率为2．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）证明：f（x）≤2x﹣2．

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（2015•天水校级模拟）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE．

（1）证明：AE是⊙O的切线；

（2）如果AB=4，AE=2，求CD．

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（2015•天水校级模拟）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C1的极坐标方程为ρ2=，直线l的极坐标方程为ρ=．

（Ⅰ）写出曲线C1与直线l的直角坐标方程；

（Ⅱ）设Q为曲线C1上一动点，求Q点到直线l距离的最小值．

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（2015秋•黔南州期末）已知函数f（x）=|x﹣2|﹣|x+1|．

（1）求证：﹣3≤f（x）≤3；

（2）解不等式f（x）≥x2﹣2x．

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