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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 10 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 若复数满足,则的共轭复数的虚部是(   )

    A.         B.         C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知全集为,集合,则集合(  )

    A.         B.         C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若幂函数的图象不过原点,则的取值是(   )

    A.     B.       C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ,则的(  )

    A.充分不必要条件      B.必要不充分条件  

    C.充要条件          D.既不充分又不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量,若,则(  )

    A.         B.         C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知数列满足,则(   )

    A.         B.         C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知为区域内的任意一点,当该区域的面积为时,的最大值是(   )

    A.         B.         C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. ,则(   )

    A.      B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 数列满足,对任意的都有,则(   )

    A.       B.       C.       D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 一个四棱锥的三视图如图所示,则这个四棱锥的表面积是(   )

    A.         B.       

    C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在直三棱柱中,若的中点,的中点,在线段上,.则异面直线所成角的正弦值为(   )

    A.        B.       C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 对于任意实数,定义,定义在上的偶函数满足,且当时,,若方程恰有两个根,则的取值范围是(  )

    A.      

    B.    

    C.     

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1.       

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,角的对边分别为,若,则      

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,满足,则的取值范围________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知三棱柱的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若该棱柱的体积为,则此球的表面积等于_______________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为

    (1)求的直角坐标方程;

    (2)直线为参数)与曲线交于两点,与轴交于,求

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△中,所对的边分别为,

    (1)求

    (2)若,求

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列的前项和满足:,数列满足:对任意

    (1)求数列与数列的通项公式;

    (2)记,数列的前项和为,证明:当时,

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,是直角梯形,,又,直线与直线所成的角为

    (1)求证:平面⊥平面

    (2)求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知各项均不相等的等差数列的前五项和,且成等比数列.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设为数列的前项和,若存在,使得成立.

    求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    (Ⅰ)当时,求函数的极值;

    (Ⅱ)时,讨论的单调性;

    (Ⅲ)若对任意的恒有成立,

    求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析