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本卷共 18 题，其中：
填空题 4 题，选择题 10 题，解答题 4 题
中等难度 18 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 有下列四个命题：
    ①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
    ②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
    ③命题“若m≤1，则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题；
    ④命题“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题．
    其中是真命题的是________（填上你认为正确的命题的序号）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题∀x∈R，x2-x+3＞0的否定是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 椭圆的左、右焦点为F1、F2，△ABF1的顶点A、B在椭圆上，且边AB经过右焦点F2，则△ABF1的周长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点A，B的坐标分别为（-5，0），（5，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是，则点M的轨迹方程为________．

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选择题 共 10 题
  1. 已知条件p：|x+1|＞2，条件q：5x-6＞x2，则￢p是￢q的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，若，则A的为（ ）
    A．30°或120°
    B．30°
    C．60°或120°
    D．60°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在等比数列{an}中，a1=-16，a4=8，则a7=（ ）
    A．-4
    B．±4
    C．-2
    D．±2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若实数a，b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是（ ）
    A．6
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）
    A．（0，+∞）
    B．（0，2）
    C．（1，+∞）
    D．（0，1）

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  6. 若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ）
    A．
    B．
    C．或
    D．以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 直线y=x+1被椭圆x2+2y2=4所截得的弦的中点坐标是（ ）
    A．（）
    B．（-，）
    C．（，-）
    D．（-，）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 当x＞1时，不等式x+恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-∞，2]
    B．[2，+∞）
    C．[3，+∞）
    D．（-∞，3]

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 椭圆上的点到直线的最大距离是（ ）
    A．3
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 椭圆=1上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为（ ）
    A．20
    B．22
    C．24
    D．28

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解答题 共 4 题
  1. 三角形ABC中，BC=7，AB=3，且．
    （Ⅰ）求AC；
    （Ⅱ）求∠A．

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  2. 命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根，命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实数根．若“p或q”为真命题，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4=-12，a8=-4．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求Sn的最小值及其相应的n的值；
    （Ⅲ）从数列{an}中依次取出，构成一个新的数列{bn}，求{bn}的前n项和．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆的焦点在x轴上，短轴长为4，离心率为．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析