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本卷共 23 题，其中：
填空题 9 题，选择题 6 题，解答题 8 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
填空题 共 9 题
  1. 16的平方根是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折（即按照原价的80%）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在数轴上被墨汁覆盖的整数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为________ 元．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 有四张正面分别标有数字-2，-1，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余相同．现将它们背面朝上，洗匀后小李从中任取两张，将该卡片上的数字之和记为x，则小李得到的x值使分式的值为0的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连接AC、BC．若∠ABC=54°，则∠1的大小为________°．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则点C的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，以A为圆心，AD为半径的圆与BC边相切于点M，于AB交于点E，将扇形A-DME剪下围成一个圆锥，则圆锥的高为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，设CD交AB于F，连接AD，当旋转角α度数为________，△ADF是等腰三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 6 题
  1. 某种鲸的体重约为1.36×105kg．关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）
    A．精确到百分位，有3个有效数字
    B．精确到个位，有6个有效数字
    C．精确到千位，有6个有效数字
    D．精确到千位，有3个有效数字

    难度: 中等查看答案及解析

  2. -2的绝对值等于（ ）
    A．-
    B．
    C．-2
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 2011年春我市发生了严重干旱，市政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表．
    月用水量（吨） 5 6 7
    户数 2 6 2
    则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）
    A．众数是6
    B．极差是2
    C．平均数是6
    D．方差是4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列各式：①a=1；②a2•a3=a5；③2-2=-；④-（3-5）+（-2）4÷8×（-1）=0； ⑤x2+x2=2x2；⑥3+2=5；⑦（-3a2）3=-9a6；⑧10a6÷5a2=2a4，其中正确的个数是（ ）
    A．5
    B．6
    C．4
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（ ）

    A．35°
    B．55°
    C．65°
    D．70°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C，将△A′B′C向下平移5个单位，得△A″B″C″，那么点A的对应点A″的坐标是（ ）

    A．（-3，-2）
    B．（3，-8）
    C．（-2，-1）
    D．（1，-1）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 先化简，再求值：，其中a=-2．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知矩形纸片ABCD中，AB=2，BC=3．
    操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上．
    探究：
    （1）如图1，若点B与点D重合，你认为△EDA1和△FDC全等吗？如果全等给出证明，如果不全等请说明理由；
    （2）如图2，若点B与CD的中点重合，求△FCB1和△B1DG的周长之比．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 2010年5月1日，第41届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传播．小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）．请你根据图中提供的信息解答以下问题：
    （1）求该班共有多少名学生；
    （2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；
    （3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
    （4）从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在长为10m，宽为8m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示．求小矩形花圃的长和宽．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D．飞机在A处时，测得山头C、D在飞机的前方，俯角分别为60°和30°．飞机飞行了6千米到B处时，往后测得山头C的俯角为30°，而山头D恰好在飞机的正下方．求山头C、D之间的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知直线AB的解析式y=mx+n，它与x轴交于点C，与双曲线交于A（3，）、B（-5，a）两点．AD⊥x轴于点D，BE∥x轴且与y轴交于点E．
    （1）求反比例函数的解析式及直线AB的解析式；
    （2）根据函数图象可知，当mx+n-＞0时，x的取值范围是______；
    （3）判断四边形CBED的形状，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 情境观察
    将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示．将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A′）、B在同一条直线上，如图2所示．
    观察图2可知：与BC相等的线段是______，∠CAC′=______°．


    问题探究

    如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．
    拓展延伸
    如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H．若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知抛物线y=ax2+bx+c经过O（0，0），A（4，0），B（3，）三点，连接AB，过点B作BC∥x轴交抛物线于点C．动点E、F分别从O、A两点同时出发，其中点E沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向A点运动，点F沿折线A→B→C以每秒1个单位长度的速度向C点运动．设动点运动的时间为t（秒）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）记△EFA的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求S的最大值，指出此时△EFA的形状；
    （3）是否存在这样的t值，使△EFA是直角三角形？若存在，求出此时E、F两点的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析