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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 如果一个函数f(x)满足(1)定义域为R;(2)任意x1,x2∈R,若x1+x2=0,则f(x1)+f(x2)=0;(3)任意x∈R,若t>0,f(x+t)>f(x).则f(x)可以是( )
    A.y=-
    B.y=3x
    C.y=x3
    D.y=log3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. cos690°=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合,B={1,m},A∪B=A,则m=( )
    A.0或
    B.0或3
    C.1或
    D.1或3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点P(tanα,cosα)在第三象限,则角α的终边在第几象限( )
    A.第一象限
    B.第二象限
    C.第三象限
    D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果y=cosx是增函数,且y=sinx是减函数,那么x的终边在( )
    A.第一象限
    B.第二象限
    C.第三象限
    D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设a<0,角α的终边经过点P(-3a,4a),那么sinα+2cosα的值等于( )
    A.
    B.-
    C.
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=1+cosx的图象( )
    A.关于x轴对称
    B.关于y轴对称
    C.关于原点对称
    D.关于直线x=对称

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数f(x)=在x∈R内单调递减,则a的范围是( )
    A.(0,]
    B.[]
    C.[,1)
    D.[,1)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=2x,则有( )
    A.f(2)<f(3)<g(0)
    B.g(0)<f(3)<f(2)
    C.f(2)<g(0)<f(3)
    D.g(0)<f(2)<f(3)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数f(x)=给出下列四个命题,其中正确的是( )
    A.f(x)的值域为[-1.1]
    B.f(x)是以π为周期的周期函数
    C.当且仅当x=2kx+(k∈Z)时,f(x)取得最大值
    D.当且仅当2kx+π<x<2kx+((k∈Z))时,f(x)<0

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知扇形半径为8,弧长为12,则中心角为________,扇形的面积是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. cos(,其大小为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=3x+x,g(x)=log3x+2,h(x)=log3x+x的零点依次为a,b,c,则a,b,c的大小关系是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=ln(,若实数a,b满足f(a-1)+f(b)=0,则a+b等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某同学在研究函数(x∈R)时,分别给出下面几个结论:①F(-x)+f(x)=0在x∈R时恒成立;②函数f (x)的值域为(-1,1);③若x1≠x2,则一定有f (x1)≠f (x2);④函数g(x)=f(x)-x在R上有三个零点.其中正确结论的序号有 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知全集U=R,集合A={x|x<-4,或x>1},B={x|-3≤x-1≤2},
    (1)求A∩B、(CUA)∪(CUB);
    (2)若集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的子集,求实数k的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)=,求
    (1)函数f(x)的最大值及取得最大值的自变量x的集合和周期;
    (2)函数f(x)的单调增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知f(α)=
    (1)化简f(α);
    (2)若cos(的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=x2+2xsinθ-1,x∈[],θ∈[0,2π).
    (1)当时,求f(x)的最大值和最小值;
    (2)求θ的范围,使f(x)在区间[]上是单调函数.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=4x-a•2x+1-a2的定义域为[1,2],试求函数f(x)的最大值,记为g(a),求g(a)表达式,并求g(a)的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设f(x)=为奇函数,a为常数.
    (1)求a的值;并判断f(x)在区间(1,+∞)上的单调性;
    (2)若对于区间(3,4)上的每一个x的值,不等式f(x)>恒成立,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析