↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 7 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 抛物线y=-x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到（ ）
    A．y=-（x-1）2+2
    B．y=-（x+1）2+2
    C．y=-（x-1）2-2
    D．y=-（x+1）2-2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线y=-2x2相同，则y=ax2+bx+c的函数关系式为（ ）
    A．y=-2x2-x+3
    B．y=-2x2+4x+5
    C．y=-2x2+4x+8
    D．y=-2x2+4x+6

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将抛物线y=2x2-12x+16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）
    A．y=-2x2-12x+16
    B．y=-2x2+12x-16
    C．y=-2x2+12x-19
    D．y=-2x2+12x-20

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于y=2（x-3）2+2的图象下列叙述正确的是（ ）
    A．顶点坐标为（-3，2）
    B．对称轴为直线x=3
    C．当x=3时，y有最大值2
    D．当x≥3时y随x增大而减小

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 二次函数y=x2+4x+a的最小值是2，则a的值是（ ）
    A．4
    B．5
    C．6
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
    A．
    B．y=2x+1
    C．y=x2+x-2
    D．y2=x2+3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若二次函数y=x2+x+m（m-2）的图象经过原点，则m的值必为（ ）
    A．0或2
    B．0
    C．2
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 抛物线y=x2-2x+1与x轴交点个数为（ ）
    A．二个
    B．一个
    C．无
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
    ①ac＞0；②a-b+c＜0；③当x＜0时，y＜0；
    ④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于-1的实数根．
    其中错误的结论有（ ）

    A．②③
    B．②④
    C．①③
    D．①④

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知反比例函数y=（a≠0），当x＜0时，y随x的增大而减小，则函数y=ax2+a的图象经过的象限是（ ）
    A．第三、四象限
    B．第一、二象限
    C．第二、三、四象限
    D．第一、二、三象限

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 已知抛物线y=2x2-4x+m的顶点在x轴上，则m的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1，则a+c=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若是二次函数，则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 抛物线y=x2+x-的最低点坐标是________，当x________时，y随x的增大而增大．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知二次函数y=ax2-4x+a的最大值是3，则a的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 方程ax2+bx+c=0的两根为-3，1，则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P以2mm/s的速度从A向B移动，（不与B重合），动点Q以4mm/s的速度从B向C移动，（不与C重合），若P、Q同时出发，试问经过几秒后，四边形APQC的面积最小？并求出最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知一条抛物线过点（3，-2）和（0，1），且它的对称轴为直线x=3，试求这条抛物线的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点．
    （1）观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式；
    （2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；
    （3）观察图象，当x取何值时，y＜0，y=0，y＞0．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，-2）且与y轴交于（0，）
    （1）求这个二次函数的解析式，并画于它的图象；
    （2）若这抛物线经过点，试比较y1，y2，y3的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业．他准备用40m长的木栏围一个矩形的羊圈，为了节约材料同时要使矩形的面积最大，他利用了自家房屋一面长25m的墙，设计了如图一个矩形的羊圈．
    （1）请你求出张大伯矩形羊圈的面积；
    （2）请你判断他的设计方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又该如何设计并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
    （1）现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
    （2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析