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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 14 题,中等难度 4 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 已知是虚数单位,则(  )

    A.  B.  C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. .已知集合,则中所含元素的个数为(     )

    A.2  B.3  C.4  D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  3. m是一条直线,α,β是两个不同的平面,以下命题正确的是(     )

    A.若m∥α,α∥β,则m∥β     B.若m∥α,∥β,则α∥β

    C.若m∥α,α⊥β,则m⊥β     D.若m∥α,m⊥β,则α⊥β

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则“”是“”的(     )

    A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

    C.充分必要条件   D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知某几何体的三视图(单位:)如图所示,则此几何体的体积是(     )

    A.1      B.3     C.5    D.7

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知,则(     )

    A.       B.      C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设函数,若是函数的两个零点,的两个极值  点,则等于(     )

    A.      B.       C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若正实数满足,则的最大值是(     )

    A.2       B.3          C.4         D.5

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 对于函数,若存在实数,使得成立,则实数的取值范围是(     ) w

    A.   B.    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知点是双曲线右支上一点,是双曲线的左焦点,且双曲线的一条渐近线恰是线段的中垂线,则该双曲线的离心率是(     )

    A.     B.        C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知函数,则     

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 同时抛掷4枚硬币,其中恰有2枚正面朝上的概率是      .(结果用分数表示).

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 公比不为1的等比数列满足,则     

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某程序框图如图所示,若输入的=10,则输出的结果是     

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 直线与曲线的交点个数是     

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若不等式组表示的平面区域是三角形,则实数的取值范围是     

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 平面向量满足,则的最小值为     

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 中,内角的对边分别为,且.

    (1)求角的大小;

    (2)若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等差数列中,已知.

    (1)求

    (2)若,设数列的前项和为,试比较的大小.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. (本小题满分14分)如图,平面平面,四边形为矩形,△为等边三角形.的中点,

    (1)求证:

    (2)求二面角的正切值.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 设函数.

    (1)求的单调区间;

    (2)设函数,若当时,恒成立,求的取值范围.

    难度: 极难查看答案及解析

  5. 抛物线在点处的切线垂直相交于点,直线与椭圆相交于两点.

    (1)求抛物线的焦点与椭圆的左焦点的距离;

    (2)设点到直线的距离为,试问:是否存在直线,使得成等比数列?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析