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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 6 题,解答题 4 题
简单题 13 题,中等难度 9 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 直线的倾斜角和斜率分别是(  )

    A.   B.,不存在    C.    D.,不存在

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形,如图,若,那么原的面积是( )

    A.   B.   C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列叙述中正确的个数是(  )

    ①若,则

    ②三点确定一个平面;

    ③若直线,则直线能够确定一个平面;

    ④若,则

    A.1     B.2    C.3    D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在同一直角坐标系中,表示直线正确的是(  )

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知过点的直线与直线平行,则的值为(  )

    A.0   B.-8    C.2    D.10

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:),可得这个几何体的体积是(  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 一个正方体的展开图如图所示,为原正方体的顶点,则在原来的正方体中(  )

    A.   B.   C.所成的角为  D.相交

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知两条相交直线平面,则与平面的位置关系是( )

    A.平面        B.平面  

    C.平面         D.与平面相交,或平面

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 对任意的实数,直线与圆的位置关系一定是(  )

    A.相离   B.相切    C.相交   D.无法判断

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面,则该圆锥的体积为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 与圆相切,且在两坐标上的截距相等的直线有( )

    A.1条    B.2条    C.4条   D.6条

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 将一张坐标纸折叠一次,使点与点重合,则与点重合的点的坐标是(  )

    A.     B.   C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 直线的倾斜角的范围是         .(为任意实数)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若直线不经过第二象限,则实数的取值范围是       

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上,球心上,底面,则球的体积与三棱锥体积之比是       

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 是两条不同直线,是两个不同平面,则下列命题正确的是       

    ①若,则      

    ,则

    ③若,则  

    ④若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)光线自点射到点后被轴反射.

    (1)求反射光线所在的直线的方程;

    (2)求过点且与入射光线垂直的直线方程.(请用直线的一般方程表达解题结果)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,已知三棱柱中,底面分别是棱的中点.

    (1)求证:平面

    (2)求证:平面

    (3)求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 在正方体中,的中点.

    (1)求证:平面

    (2)求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知三角形的三个顶点是

    (1)求边上的高所在直线的方程;

    (2)求边上的中线所在直线的方程

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在四棱锥中,底面是矩形,平面,以的中点为球心,为直径的球面交于点,交于点

    (1)求证:直线平面

    (2)求证:平面平面

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知半径为5的圆的圆心在轴正半轴上,且与直线相切.

    (1)求圆的方程;

    (2)过点,且方向向量为的直线与圆相交于两点,求实数的取值范围;

    (3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析