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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 6 题，填空题 4 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已α，β、γ是三个互不重合的平面，l是一条直线，给出下列四个命题：
    ①若α⊥β，l⊥β，则l∥α；
    ②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
    ③若l上有两个点到α的距离相等，则l∥α；
    ④若α⊥β，α∥γ，则γ⊥β．
    其中正确命题的序号是（ ）
    A．①②
    B．①④
    C．②④
    D．③④

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则a，b，c的大小关系是（ ）
    A．a＜b＜c
    B．c＜b＜a
    C．c＜a＜b
    D．b＜c＜a

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁U（A∪B）=（ ）
    A．{2，3}
    B．{5，6}
    C．{1，4，5，6}
    D．{1，2，3，4}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线l的方程为x-y+b=0（b∈R），则直线l的倾斜角为（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．与b有关

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f（x）=log2x+2x-1的零点必落在区间（ ）
    A．（，）
    B．（，）
    C．（，1）
    D．（1，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直线l1：2x+（λ+1）y-2=0，l2：λx+y-1=0，若l1∥l2，则λ的值是（ ）
    A．1
    B．-2
    C．1或-2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列函数为奇函数，且在（-∞，0）上单调递减的函数是（ ）
    A．f（x）=x-2
    B．f（x）=x-1
    C．
    D．f（x）=x3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 把函数y=sin的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为（ ）
    A．y=sin
    B．y=sin
    C．y=sin
    D．y=sin

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（ ）
    A．（x+1）2+（y-1）2=2
    B．（x-1）2+（y+1）2=2
    C．（x-1）2+（y-1）2=2
    D．（x+1）2+（y+1）2=2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知，则f{f[f（-1）]}=（ ）
    A．1+π
    B．π
    C．0
    D．无法求

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若函数 f（x）=Asin（x+ϕ）（A＞0）在处取最大值，则（ ）
    A．一定是奇函数
    B．一定是偶函数
    C．一定是奇函数
    D．一定是偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函数，那么a的值为（ ）
    A．1
    B．-1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．
    （Ⅰ）求A∪B，（∁UA）∩B；
    （Ⅱ）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
    （3）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并用定义证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且PA=AC=BC，E，F分别为PC，PB中点．
    （1）求证：EF∥平面ABC；
    （2）求证：EF⊥PC；
    （3）求三棱锥B-PAC的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润和投资单位：万元）．

    （1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
    （2）已知该企业已筹集到18万元投资金，并将全部投入A，B两种产品的生产．
    ①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？
    ②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=2x+a•2-x是定义域为R的奇函数，
    （1）求实数a的值；
    （2）证明：f（x）是R上的单调函数；
    （3）若对于任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（t2-k）＞0恒成立，求k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（x∈R，ω＞0，0＜ϕ＜）的部分图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数g（x）=f（x-）的单调递增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知实数x、y满足则目标函数z=x-2y的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若||=3，||=2，且与的夹角为60°，则|-|=________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a是使表达式2x+1＞42-x成立的最小整数，则方程1-|2x-1|=ax-1实根的个数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 点P是曲线f（x，y）=0上的动点，定点Q（1，1），，则点M的轨迹方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析