↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 8 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,则等于(   )

    A.   B.

    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知 ,则的值为(   )

    A.   B.2   C.   D.-1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 曲线在点处的切线方程为(   )

    A.   B.

    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 命题“若整数中至少有一个是偶数,则是偶数”的逆否命题为(   )

    A.若整数中至多有一个是偶数,则是偶数

    B.若整数都不是偶数,则不是偶数

    C.若不是偶数,则整数都不是偶数

    D.若不是偶数,则整数不都是偶数

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数上的最小值为(   )

    A.0   B.1   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,则实数的大小关系为(   )

    A.   B.

    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ”是“函数在区间上单调递减”的(   )

    A.充分不必要条件   B.必要不充分条件

    C.充要条件   D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数的定义域为,且在上恒有,若,则不等式的解集为(   )

    A.   B.  C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数的定义域为,且满足,当时,,则函数的大致图象为(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 下列函数中,既是偶函数,又在上单调递增的函数为(   )

    A.   B.

    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知使关于的不等式对任意的恒成立的实数的取值集合为,函数的值域为,则有(   )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数,有以下命题:

    ①当时,函数上单调递增;

    ②当时,函数上有极大值;

    ③当时,函数上单调递减;

    ④当时,函数上有极大值,有极小值

    其中不正确命题的序号是(   )

    A.①③   B.②③   C.①④   D.②④

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 命题“”的否定为_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数的定义域为,且,若,则=____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数上的最大值为4,最小值为,且函数是减函数,则____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若正数满足为自然对数的底数),则实数的取值范围为___________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合,集合

    (1)求

    (2)若集合,且,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数

    (1)若,求函数上的最值;

    (2)若函数的递减区间为,试探究函数在区间上的单调性.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知定义在上的函数的图象关于原点对称,且函数上为减函数.

    (1)证明:当时,

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数上单调递减.

    (1)若为假命题,求实数的取值范围;

    (2)若为真命题,为假命题,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某企业接到生产3000台某产品的三种部件的订单,每台产品需要这三种部件的数量分别为2,2,1(单位:件).已知每个工人每天可生产部件6件,或部件3件,或部件2件.该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件,生产部件的人数与生产部件的人数成正比,比例系数为为正整数).

    (1)设生产部件的人数为,分别写出完成三件部件生产需要的时间;

    (2)假设这三种部件的生产同时开工,若,求完成订单任务的最短时间,并给出此时具体的人数分组方案.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,且

    (1)求函数的极值;

    (2)当时,证明:

    难度: 困难查看答案及解析