已知集合,则等于( )
A. B.
C. D.
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已知 ,则的值为( )
A. B.2 C. D.-1
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曲线在点处的切线方程为( )
A. B.
C. D.
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命题“若整数中至少有一个是偶数,则是偶数”的逆否命题为( )
A.若整数中至多有一个是偶数,则是偶数
B.若整数都不是偶数,则不是偶数
C.若不是偶数,则整数都不是偶数
D.若不是偶数,则整数不都是偶数
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函数在上的最小值为( )
A.0 B.1 C. D.
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已知,则实数的大小关系为( )
A. B.
C. D.
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“”是“函数在区间上单调递减”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知函数的定义域为,且在上恒有,若,则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
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已知函数的定义域为,且满足,当时,,则函数的大致图象为( )
A.
B.
C.
D.
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下列函数中,既是偶函数,又在上单调递增的函数为( )
A. B.
C. D.
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已知使关于的不等式对任意的恒成立的实数的取值集合为,函数的值域为,则有( )
A. B. C. D.
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已知函数,有以下命题:
①当时,函数在上单调递增;
②当时,函数在上有极大值;
③当时,函数在上单调递减;
④当时,函数在上有极大值,有极小值.
其中不正确命题的序号是( )
A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
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已知集合,集合.
(1)求;
(2)若集合,且,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)若,求函数在上的最值;
(2)若函数的递减区间为,试探究函数在区间上的单调性.
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已知定义在上的函数的图象关于原点对称,且函数在上为减函数.
(1)证明:当时,;
(2)若,求实数的取值范围.
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已知,函数在上单调递减.
(1)若为假命题,求实数的取值范围;
(2)若为真命题,为假命题,求实数的取值范围.
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某企业接到生产3000台某产品的三种部件的订单,每台产品需要这三种部件的数量分别为2,2,1(单位:件).已知每个工人每天可生产部件6件,或部件3件,或部件2件.该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件,生产部件的人数与生产部件的人数成正比,比例系数为(为正整数).
(1)设生产部件的人数为,分别写出完成三件部件生产需要的时间;
(2)假设这三种部件的生产同时开工,若,求完成订单任务的最短时间,并给出此时具体的人数分组方案.
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已知函数,且.
(1)求函数的极值;
(2)当时,证明:.
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