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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|＜0}，则A∩B是（ ）
    A．{x|-1＜x＜-或2＜x＜3}
    B．{x|2＜x＜3}
    C．{x|-＜x＜2}
    D．{x|-1＜x＜-}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f（x）=x|x|+2x（x＜0）的反函数为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知0＜a＜1，x=loga+loga，y=loga5，z=loga-loga，则（ ）
    A．x＞y＞z
    B．z＞y＞
    C．y＞x＞z
    D．z＞x＞y

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知变量x，y满足约束条件则z=2x+y的最大值为（ ）
    A．4
    B．2
    C．1
    D．-4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=81，则a2+a5+a8=（ ）
    A．26
    B．27
    C．28
    D．29

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知是非零向量且满足，则的夹角是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，A1B1C1-ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）
    A．向左平移个长度单位
    B．向右平移个长度单位
    C．向左平移个长度单位
    D．向右平移个长度单位

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设地球是半径为R的球，地球上A、B两地都在北纬45°的纬线上，A在东经20°、B在东经110°的经线上，则A、B两地的球面距离是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. y=，则a为（ ）
    A．0
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为60°的菱形，则该棱柱的体积等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知双曲线的右焦点为F，P是右支上任意一点，以P为圆心，PF长为半径的圆在右准线上截得的弦长恰好等于|PF|，则θ的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设直线ax-y+3=0与圆（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B两点，且弦AB的长为，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设等比数列{an}的前n项和为an，若=3，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A、B两点（点A在y轴左侧），则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求函数y=sin4x+2sinxcosx-cos4x的最小正周期和最小值；并写出该函数在[0，π]上的单调递增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，BC=2，，AB=AC．
    （Ⅰ）证明：AD⊥CE；
    （Ⅱ）设CE与平面ABE所成的角为45°，求二面角C-AD-E的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2，a1=1．
    （1）设bn=an+1-2an，求证{bn}是等比数列
    （2）设，求证{Cn}是等差数列
    （3）求数列{an}的通项公式及前n项和公式

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知方向向量为的直线l过点和椭圆的右焦点，且椭圆的离心率为．
    （1）求椭圆C的方程：
    （2）若已知点M，N是椭圆C上不重合的两点，点D（3，0）满足，求实数λ的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数．
    （Ⅰ）若函数在区间（其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）如果当x≥1时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）求证[（n+1）！]2＞（n+1）•en-2（n∈N*）．

    难度: 中等查看答案及解析