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本卷共 24 题，其中：
填空题 8 题，选择题 7 题，解答题 9 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. -的相反数的倒数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 分解因式：4x2-36=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 要使式子有意义，则x的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y=的图象上，则图中阴影部分的面积等于________（结果保留π）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3CD，对角线AC、BD交于点O，中位线EF与AC、BD分别交于点M、N，则图中阴影部分的面积与梯形ABCD的面积的比是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜1，则a的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CE与内角∠ABC平分线BE交于点E，若∠BAC=70°，则∠CAE=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2012次运动后，动点P的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 7 题
  1. sin60°=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算-22+（-1）2-（-1）3-2012+（-）-2的正确结果是（ ）
    A．-7
    B．1
    C．7
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的度数是（ ）

    A．10°
    B．20°
    C．30°
    D．40°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列说法中：
    ①两角对应相等，且一条边也相等的两个三角形全等
    ②数据3，5，7，9，3，8的中位数是6，众数是3
    ③平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形
    ④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a、b分别是方程x2-14x+48=0的两个根，则AB边上的中线长为5
    正确命题有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（ ）

    A．4π
    B．4π
    C．8π
    D．8π

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，是二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是（ ）

    A．①②
    B．②③
    C．①③
    D．①②③④

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 观察下列算式：
    ①
    ②
    ③
    ④…
    （1）根据以上规律计算：（注意计算技巧哦！）
    （2）请你猜想：的结果（用n的式子表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．
    （1）求证：EB=GD；
    （2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；
    （3）若AB=2，AG=，求EB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. A市有某种型号的农用车50辆，B市有40辆，现要将这些农用车全部调往C、D两县，C县需要该种农用车42辆，D县需要48辆，从A市运往C、D两县农用车的费用分别为每辆300元和150元，从B市运往C、D两县农用车的费用分别为每辆200元和250元．
    （1）设从A市运往C县的农用车为x辆，此次调运总费为y元，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）若此次调运的总费用不超过16000元，有哪几种调运方案？哪种方案的费用最小？并求出最小费用？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米．当吊臂顶端由A点抬升至A′点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B′处，紧绷着的吊缆A′B′=AB．AB垂直地面O′B于点B，A′B′垂直地面O′B于点C，吊臂长度OA′=OA=10米，且cosA=，sinA′=．
    （1）求此重物在水平方向移动的距离BC；
    （2）求此重物在竖直方向移动的距离B′C．（结果保留根号）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知AB是⊙O的直径，点E在⊙O上，过点E的直线EF与AB的延长线交于点F，AC⊥EF，垂足为C，AE平分∠FAC．
    （1）求证：CF是⊙O的切线；
    （2）∠F=30°时，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为庆祝建党90周年，某校团委计划在“七•一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲．为此提供代号为A、B、C、D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：
    （1）本次抽样调查的学生有______名，其中选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比是______%；
    （2）请将图②补充完整；
    （3）若该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱歌曲？（要有解答过程）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．
    （1）写出点M坐标的所有可能的结果；
    （2）求点M在直线y=x上的概率；
    （3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y（元/吨）与采购量x（吨）之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示（不包含端点A，但包含端点C）．
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）已知老王种植水果的成本是2 800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2，2），点B的坐标为（6，6），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点E．
    （1）求点E的坐标；
    （2）求抛物线的函数解析式；
    （3）点F为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线EF与抛物线交于M、N两点（点N在y轴右侧），连接ON、BN，当点F在线段OB上运动时，求△BON面积的最大值，并求出此时点N的坐标；
    （4）连接AN，当△BON面积最大时，在坐标平面内求使得△BOP与△OAN相似（点B、O、P分别与点O、A、N对应）的点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析