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本卷共 13 题，其中：
多选题 3 题，选择题 6 题，简答题 4 题
简单题 2 题，中等难度 8 题，困难题 3 题。总体难度: 中等
多选题 共 3 题

  1. 如图所示，质量为m的滑块以一定的初速度v0滑上倾角为θ的足够长的固定斜面并在沿斜面向上的恒力F＝mgsinθ作用下运动．已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tanθ，取斜面底端所在水平面为零重力势能面，则滑块在从斜面底端运动至最高点的过程中，因滑块与斜面摩擦而产生的热量Q、滑块的动能Ek、重力势能Ep以及系统的机械能E随时间t、位移s变化的关系，下列图象大致正确的是(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示，在倾角为θ的足够长的光滑斜面上有一轻质弹簧，其一端固定在斜面下端的挡板上，另一端与质量为m的物体接触(未连接)．物体静止时弹簧被压缩了x0.现用力F缓慢沿斜面向下推动物体，使弹簧在弹性限度内再被压缩2x0后保持物体静止，然后撤去F，物体沿斜面向上运动的最大距离为4.5x0，则在撤去F后到物体上升到最高点的过程中(　　)

    A. 物体的动能与重力势能之和不变

    B. 弹簧弹力对物体做功的功率一直增大

    C. 弹簧弹力对物体做的功为4.5mgx0sinθ

    D. 物体从开始运动到速度最大的过程中克服重力做的功为2mgx0sinθ

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，一不可伸长的轻绳通过光滑的定滑轮，系着质量均为m的物体A和B，A放在光滑的水平地面M点，B悬在空中，现用水平恒力F拉物体A，当物体A从M点向前运动了s，到达N点时速度恰好为零，此时轻绳与水平方向夹角为θ，轻绳的张力为T，则以下说法正确的是(　 )

    A. 在N点F＝Tcosθ

    B. 物体A由M到N的过程中，拉力F做的功等于物体B重力势能的增加量

    C. 若在N点撤去拉力F，物体A从N到M过程中一直加速，物体B先加速后减速

    D. 若在N点撤去拉力F，物体A再回到M点时，其动能小于Fs

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 6 题

  1. 如图1所示，物体以一定初速度从倾角α=37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0m．选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能E机随高度h的变化如图2所示．g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．则（ ）

    A. 物体的质量m=0.67kg

    B. 物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.40

    C. 物体上升过程的加速度大小a=10m/s2

    D. 物体回到斜面底端时的动能Ek=10J

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板（A位置）上，随跳板一同向下运动到最低点（B位置）。对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程中，下列说法正确的是

    A．运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零

    B．在这个过程中，运动员的动能一直在减小

    C．在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加

    D．在这个过程中，运动员所受重力对她做的功大于跳板的作用力对她做的功

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，长为L的轻绳悬挂一个质量为m的小球，开始时绳竖直，小球与倾角θ＝45°且静止于水平面的三角形物块刚好接触．现用水平恒力F向左推动三角形物块，直至轻绳与斜面平行，此时小球的速度大小为v.重力加速度为g，不计所有的摩擦．下列说法中正确的是(　　)

    A. 上述过程中，推力F做的功为FL

    B. 上述过程中，斜面对小球做的功等于小球增加的动能

    C. 上述过程中，推力F做的功等于小球增加的机械能

    D. 轻绳与斜面平行时，绳对小球的拉力大小为mgsin45°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，在竖直平面内半径为R的四分之一圆弧轨道AB、水平轨道BC与斜面CD平滑连接在一起，斜面足够长．在圆弧轨道上静止着N个半径为r（r << R）的光滑刚性小球，小球恰好将圆弧轨道铺满，从最高点A到最低点B依次标记为1、2、3…N.现将圆弧轨道末端B处的阻挡物拿走，N个小球由静止开始沿轨道运动，不计摩擦与空气阻力，下列说法正确的是(　　 )

    A．N个小球在运动过程中始终不会散开

    B．第N个小球在斜面上能达到的最大高度为R

    C．第1个小球到达最低点的速度＞v＞

    D．第1个小球到达最低点的速度v＜

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上，C　 平台离地面的高度一定.运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑.将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台. 货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹.已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为μ.若皮带的倾角θ、运行速度v和货物质量m都可以改变，始终满足.可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力

    A. 当速度v一定时，角θ越大，运送时间越短

    B. 当倾角θ一定时，改变速度v，运送时间不变

    C. 当倾角θ和速度v一定时，货物质量m越大， 皮带上留下的痕迹越长

    D. 当倾角θ和速度v一定时，货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的压力为FN.重力加速度为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功为

    A.R(FN－3mg)　　　　　 B.R(3mg－FN)　　　　　　 C.R(FN－mg)　　　　 D.R(FN－2mg)

    难度: 困难查看答案及解析

简答题 共 4 题

  1. 一质量为m的质点，系于长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的．今把质点从O点的正上方离O点距离为R的点以水平速度抛出，如图所示，试求：当质点到达O点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示，半径为R的光滑半圆轨道ABC与倾角为θ＝37°的粗糙斜面轨道DC相切于C，圆轨道的直径AC与斜面垂直．质量为m的小球从A点左上方距A高为h的斜面上方P点以某一速度水平抛出，刚好与半圆轨道的A点相切进入半圆轨道内侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D处．已知当地的重力加速度为g，取R＝h，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力，求：

    (1)小球被抛出时的速度v0；

    (2)小球到达半圆轨道最低点B时，对轨道的压力大小；

    (3)小球从C到D过程中摩擦力做的功W.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图甲所示，一个质量为M的木板静止在光滑的水平桌面上，用劲度系数为k的轻弹簧将板连在竖直墙上，开始时弹簧处于原长．一质量为m的物块(可视为质点)从木板左端以初速度v0滑上长木板，最终恰好停在长木板的右端．通过传感器、数据采集器、计算机绘制了物块和木板的v－t图象，如图乙所示，其中A为物块的v－t图线，B为木板的v－t图线且为正弦函数图线．根据图中所给信息，求：

    (1)物块与木板间的滑动摩擦因数μ；

    (2)从开始到t＝系统产生的热量Q；

    (3)若物块从木板左端以更大的初速度v1滑上长木板，则初速度v1取何值时，才能让木板与弹簧组成的系统最终获得最大的机械能．

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 光滑圆轨道和两倾斜直轨道组成如图所示装置，其中直轨道bc粗糙，直轨道cd光滑，两轨道相接处为一很小的圆弧．质量为m=0.1kg的滑块（可视为质点）在圆轨道上做圆周运动，到达轨道最高点a时的速度大小为v=4m/s，当滑块运动到圆轨道与直轨道bc的相切处b时，脱离圆轨道开始沿倾斜直轨道bc滑行，到达轨道cd上的d点时速度为零．若滑块变换轨道瞬间的能量损失可忽略不计，已知圆轨道的半径为R=0.25m，直轨道bc的倾角θ=37°，其长度为L=26.25m，d点与水平地面间的高度差为h=0.2m，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6．求：

    （1）滑块在圆轨道最高点a时对轨道的压力大小；

    （2）滑块与直轨道bc问的动摩擦因数；

    （3）滑块在直轨道bc上能够运动的时间．

    难度: 困难查看答案及解析