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本卷共 26 题，其中：
选择题 8 题，解答题 10 题，填空题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ）
    A．球
    B．圆柱
    C．三棱柱
    D．圆锥

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一元二次方程x2-5x-6=0的根是（ ）
    A．x1=1，x2=6
    B．x1=2，x2=3
    C．x1=1，x2=-6
    D．x1=-1，x2=6

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列命题中，正确的是（ ）
    A．四边相等的四边形是正方形
    B．四角相等的四边形是正方形
    C．对角线垂直的平行四边形是正方形
    D．对角线相等的菱形是正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列函数中，属于反比例函数的是（ ）
    A．
    B．
    C．y=5-2
    D．y=x2+1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AB⊥BC，AD⊥CD，垂足分别为B、D，若CB=CD，则△ABC≌△ACD，理由是（ ）

    A．SAS
    B．AAS
    C．HL
    D．ASA

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）

    A．2cm
    B．3cm
    C．4cm
    D．5cm

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 解方程：x-2=x（x-2）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC的中点，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F
    求证：DE=DF．
    证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C①．
    在△BDE和△CDF中，∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=CD，∴△BDE≌△CDF②．∴DE=DF③．
    上面的证明过程是否正确？若正确，请写出①、②和③的推理根据．
    （2）请你写出另一种证明此题的方法．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的12米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40°，已知测角仪器的高CD=1.6米，求旗杆AB的高．（精确到0.1米）（供选用的数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某电厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月每户只需交10元的用电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元的用电费外，超过部分还要按每度元交费．
    （1）该厂某户居民王东2月份用电90度，超过了规定的A度，则超过部分应交电费______元（用A表示）；
    （2）下表是这户居民3、4月份的用电情况和交费情况，根据表中的数据，求该电厂规定的A度是多少．
    月份 用电量（度） 交电费总数（元）
    3月 80 25
    4月 45 10

    难度: 中等查看答案及解析

  5. “一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川．
    （1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；
    （2）求恰好选中医生甲和护士A的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．
    （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
    （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE∥DF．
    求证：（1）△ABE≌△CDF；
    （2）∠1=∠2．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．
    （1）写出这一函数的表达式．
    （2）当气体体积为1 m3时，气压是多少？
    （3）当气球内的气压大于140 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不大于多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 动手操作：在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形．小颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），小明同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二）．
    （1）你能说出小颖、小明所折出的菱形的理由吗？
    （2）请你通过计算，比较小颖和小明同学的折法中，哪种菱形面积较大？

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；
    （3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 化简：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第二、四象限________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 九年（1）班有48名团员要求参加青年志愿者活动，根据实际需要，团支部从中随机选择了12名团员参加这次活动，该班团员刘强能参加这次活动的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 依次连接菱形各边中点所得到的四边形是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知正比例函数y=kx与反比例函数的一个交点是（2，3），则另一个交点是（________，________）．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2，那么AP的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析