2010-2011学年福建省高三上学期期中考试数学理卷

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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

设集合A＝，B＝，若AB，则a的取值范围是（　　）
A．a1 B．a<1 C．a>2 D．a2

难度: 中等查看答案及解析
函数图像的对称轴方程可能是（　　）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列{a_n}的前n项和为Sn，若S₇=14，则a₃+a₅的值为（　　）
A．2 B．4 C．7 D．8

难度: 中等查看答案及解析
已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=2^x-3，则f(-2)= （　　）
A．1 B． C．-1 D．

难度: 中等查看答案及解析
在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是（　　）
A 0 B 1 C 2 D 4

难度: 中等查看答案及解析
已知数列｛｝中，，，（），则（　　）
A．　　B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
已知条件，条件且是的充分不必要条件，则的取值范围可以是（　　）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
已知f¢(x)是函数f(x)的导数，将y=f(x)和y=f¢(x)的图象画在同一个直角坐标系中，
不可能正确的是（　　）

难度: 中等查看答案及解析
已知等比数列的各项为均不等于1的正数，数列满足则数列的前n项和的最大值等于（　　）
A．126 　 B．130 　 C．132 　 D．134

难度: 中等查看答案及解析
对于函数在使成立的所有常数中，我们把的最大值叫做的下确界，则对于正数，的下确界（　　）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

设=_________________。
高

难度: 中等查看答案及解析
已知实数、满足，则的最小值是________．
高

难度: 中等查看答案及解析
已知数列中，时，，则通项公式＝高。资源。网。。。
高

难度: 中等查看答案及解析
已知定义在区间上的函数的图像如图所示，对于满足的任意、，给出下列结论：
①；
②；③
③
其中正确结论的序号是　　　　　（把所有正确结论的序号都填上）．　
高

难度: 中等查看答案及解析
定积分=________________。
高

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（本题满分13分）
在数列中， (为常数，)，且成公比不等于1的等比数列．
(1) 求c的值；
(2) 设b_n=，求数列的前n项和S_n ．
高

难度: 中等查看答案及解析
（本题满分13分）
已知命题命题若命题在内单调递增，如果“” 为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析
（本题满分13分）
5.12四川汶川大地震，牵动了全国各地人民的心，为了安置广大灾民，抗震救灾指挥部决定建造一批简易房（每套长方体状，房高2.5米），前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧用2.5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即：钢板的高均为2.5米，用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元.房顶用其它材料建造，每平方米材料费为200元.每套房材料费控制在32000元以内，试计算：
（1）设房前面墙的长为，两侧墙的长为，所用材料费为，试用表示；
（2）求简易房面积S的最大值是多少？并求S最大时，前面墙的长度应设计为多少米？

难度: 中等查看答案及解析
（本题满分13分）
已知函数时都取得极值.
（I）求a、b的值与函数的单调区间；
（II）若对的取值范围

难度: 中等查看答案及解析
（本题满分14分）
已知=是奇函数.
(1)求m的值
(2)讨论f(x)的单调性
(3)若，对于，不等式恒成立，求实数t的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析
本题有(1)、(2)、(3)三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分.如果多作，则按所做的前两题计分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将选题号填入括号中
（1）（本题满分7分）选修4一2：矩阵与变换
求矩阵的特征值及对应的特征向量。
（2）（本题满分7分）选修4一4：坐标系与参数方程
已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：。
（I）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（II）判断直线和圆的位置关系
（3）（本题满分7分）选修4一5：不等式选讲
已知函数. 若不等式恒成立，求实数的范围。

难度: 中等查看答案及解析