已知集合={0,1,2},则集合中元素的个数是( )
(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 9
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当时,则下列大小关系正确的是( )
A、 B、
C、 D、
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一个样本的容量为,分成组,已知第一组、第三组的频数分别是、,第二、五组的频率都为,则该样本的中位数在( )
A. 第二组 B. 第三组 C. 第四组 D. 第五组
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c. 若,,,则( )
(A) (B) (C) (D)
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在下列说法中,正确的是( )
A.在循环结构中,直到型先判断条件,再执行循环体,当型先执行循环体,后判断条件
B.互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件
C.从含有2008个个体的总体中抽取一个容量为100的样本,现采用系统抽样方法应先剔除8人,则每个个体被抽到的概率均为
D.如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数,那么这组数据的平均数改变,方差不变
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设M(5,-1,2),A(4,2,-1),O(0,0,0),若,则点B的坐标应为( )
A.(-1,3,-3) B.(1,-3,3) C.(9,1,1) D.(-9,-1,-1)
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用秦九韶算法求多项式 ,当时,的值为 ( )
A.27 B.86 C. 262 D.78
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某地为了调查职业满意度,决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中抽取若干人组成调查小组,相关数据见下表:
相关人员数 | 抽取人数 | |
公务员 | 35 | b |
教师 | a | 3 |
自由职业者 | 28 | 4 |
则调查小组的总人数为 ( )
A.84 B.12 C.81 D.14
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将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以表示:
则7个剩余分数的方差为( )
A. B . C.36 D.
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已知两点A (1,2), B (3,1) 到直线L的距离分别是,则满足条件的直线L共有( )条.
A.3 B.2 C.1 D.4
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某地区为了解中学生的日平均睡眠时间(单位:h),随机选择了n位中学生进行调查,根据所得数据 画出样本的频率分布直方图如图所示,且从左到右的第1个、第4个、第2个、第3个小长方形的面积依次构成公差为0.1的等差数列,又第一小组的频数是10,则_______.
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执行如图所示的程序框图,如果输出,那么判断框内应填入的条件是_______.
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当实数满足时,恒成立,则实数的取值范围是 .
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已知直线与圆交于A、B两点,且,其中O为原点,则实数a的值为 .
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若关于的方程组有解,且所有的解都是整数,则有序数对的数目为_____________.
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(本小题满分12分)以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩.乙组记录中有一个数字模糊,无法确认,假设这个数字具有随机性,并在图中以表示.
(1)若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同,求的值;
(2)当时,分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学,求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率.
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(本小题满分12分)某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入 (单位:千元)的数据如下表:
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(Ⅰ)求关于的线性回归方程;(已知b=0.5)
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
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(本小题满分12分)甲,乙两人约定上午7:00至8:00之间到某站乘公共汽车,在这段时间内有2班公共汽车,它们开车的时刻分别是7:30和8:00,甲、乙两人约定,见车就乘,则甲、乙同乘一车的概率为(假定甲、乙两人到达车站的时刻是互相不牵连的,且每人在7时到8时的任何时刻到达车站是等可能的).
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(本小题文科14分,理科12分)已知方程的曲线是圆C
(1)求的取值范围;
(2)当时,求圆C截直线所得弦长;
(3)若圆C与直线相交于 两点,且以为直径的圆过坐标原点O,求的值.
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(本小题文科14分理科13分).某公司今年初用25万元引进一种新的设备,设备投入运行后,每年销售收入为21万元。已知该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的和的信息如下图。
(1)求;
(2)该公司引进这种设备后,第几年后开始获利、第几年后开始亏损?
(3)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?()
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(本小题只理科做,满分14分)如图,已知平面,,△是正三角形,,且是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求平面与平面所成锐二面角的大小.
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