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本卷共 20 题，其中：
填空题 14 题，解答题 6 题
简单题 19 题，中等难度 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题

  1. 集合，，那么________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的最小正周期为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的定义域为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知幂函数为实常数）的图象过点(2，)，则=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数 ，则的值是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数是________函数（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 是两个不共线向量，已知若三点共线，则实数的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数（）的图象恒过定点A，若点A也在函数的图象上，则=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 为了得到函数图象，只需将函数的图象向左平移个单位，则正数的最小值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在边长为1的正，若，，，则=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知，则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 函数的值域是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 已知是定义在上的偶函数，在上为增函数，且，则不等式的解集为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 已知直线与函数和函数的图象分别交于两点，若，则________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知集合，，.

    （1）求，；

    （2）若，求的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别交单位圆于两点．已知两点的横坐标分别是，．

    （1）求的值；（2）求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,设.

    (1)求函数的最小正周期，并写出的减区间；

    (2)当时,求函数的最大值及最小值．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的价格（标价）出售. 问：

    （1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？

    （2）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设为两个不共线向量.

    （1）试确定实数k，使共线；

    （2），求使三个向量的终点在同一条直线上的的值．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知定义在的函数,对任意的、，都有，且当时，.

    （1）证明：当时，；

    （2）判断函数的单调性并加以证明；

    （3）如果对任意的、，恒成立，求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析