设集合,则=( )
A.{1,3} B.{2} C.{2,3} D.{3}
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在等差数列中,若,则=( )
A.18 B.14 C.2 D.27
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函数f(x)=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为( )
A.10 B.5 C.-1 D.
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等比数列的前n项和为,已知,,则=( )
A. B. C. D.
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将函数图象向左平移个单位,所得函数图象的一条对称轴的方程是( )
A. B. C. D.
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已知||=1,||=2,与的夹角为,则+在上的投影为 ( )
A.1 B.2 C. D.
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已知,,则( )
A. B.或 C. D.
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在△ABC中,M为边BC上任意一点,N为AM的中点,,则λ+μ的值为( )
A. B. C. D.1
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已知命题p:函数在(0,1)内恰有一个零点;
命题q:函数在上是减函数,若p且为真命题,则实数的取值范围是( )
A. B.2 C.1<≤ 2 D.≤ l或>2
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中,角成等差数列是成立的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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在正项等比数列{an}中,存在两项,使得=4,且,则的最小值是( )
A. B.1+ C. D.
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函数为定义在上的减函数,函数的图像关于点(1,0)对称,满足不等式,,为坐标原点,则当时,的取值范围为( )
A. B. C. D.
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(本题满分12分) 已知等差数列中, .
(1)求数列的通项公式;
(2)令,证明:.
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(本小题满分12分)f(x)=.,其中向量=(m,cos2x),=(1+sin2x,1),,且函数 的图象经过点.
(Ⅰ)求实数的值.
(Ⅱ)求函数的最小值及此时值的集合。
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(本题满分12分)如图,在中,边上的中线长为3,且,.
(1)求的值;
(2)求边的长.
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(本小题满分12分)已知等比数列是递增数列,,数列满足,且()
(1)证明:数列是等差数列;
(2)若对任意,不等式总成立,求实数的最大值.
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(本小题满分12分)已知函数(为常数,为自然对数的底数)是实数集上的奇函数,函数在区间上是减函数.
(1)求实数的值;
(2)若在上恒成立,求实数的取值范围;
(3)讨论关于的方程的根的个数.
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(本题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且EC=ED.
(1)证明:CD∥AB;
(2)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,证明:A,B,G,F四点共圆.
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(本题满分10分) 选修4-4:极坐标与参数方程
在直角坐标系xOy中,圆C1:x2+y2=4,圆C2:(x-2)2+y2=4.
(Ⅰ)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆C1,C2的极坐标方程,并求出圆C1,C2交点的极坐标;
(Ⅱ)求圆C1与C2的公共弦的参数方程.
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(本题满分10分).选修4-5:不等式选讲
已知a,b,c∈R+,求证:
(1)(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c2)≥16abc;
(2)
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