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试卷详情
本卷共 23 题，其中：
选择题 7 题，填空题 7 题，解答题 9 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 7 题
  1. 某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入3 000万元，预计2010年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
    A．3000（1+x）2=5000
    B．3000x2=5000
    C．3000（1+x%）2=5000
    D．3000（1+x）+3000（1+x）2=5000

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  2. 下列运算正确的是（ ）
    A．（a3）2=a5
    B．a3+a2=a5
    C．（a3-a）÷a=a2
    D．a3÷a3=1

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  3. 今年是我云南省实施新课改后的首次高考，报名总人数达21万人，是全省高考报名持续10年增长后首次下降，21万用科学记数法表示这个数，结果正确的是（ ）
    A．2.1×104
    B．2.1×105
    C．21×104
    D．2.1×103

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  4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

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  5. 如图，几何体左视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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  6. 如图，AB为⊙O直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，那么∠A的度数为（ ）
    A．70°
    B．35°
    C．30°
    D．20°

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  7. 某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数如下：168，164，183，168，150，172，176，185，则由这组数据得到的下列结论中错误的是（ ）
    A．中位数为159
    B．众数为168
    C．极差为35
    D．平均数为170.75

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填空题 共 7 题
  1. -100的倒数是________．

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  2. 不等式组的解集为________．

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  3. 函数y=中，自变量x的取值范围是 ________．

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  4. 已知扇形的面积为12π，半径等于6，则它的圆心角等于________度．

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  5. 已知关于x的方程2x2-mx-6=0的一个根2，则m=________，另一个根为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，若DE∥BC，=，DE=4cm，则BC的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32009+1的个位数字是________．

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解答题 共 9 题
  1. 先化简，再求值：，再选择一个使原式有意义的x代入求值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AF=CE，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．试判断DC与AB的位置关系，并说明理由．

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  3. 某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45°，再往摩天轮的方向前进50米至D处，测得最高点A的仰角为60°．则该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB约是多少米？（结果精确到1米）
    （参考数据：，）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．
    （1）本次抽测的男生有______人，抽测成绩的众数是______；
    （2）请你将图2的统计图补充完整；
    （3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？

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  5. 如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形＞．
    （1）若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；
    （2）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”．用列表法（或画树状图）求两人“不谋而合”的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象相交于A（3，m），B（n，-3）两点．
    （1）求此一次函数的解析式；
    （2）求△OAB的面积．

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  7. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4，1），点B的坐标为（-2，1）．
    （1）画出△ABC绕C点顺时针旋转90°的△A1B1C1并写出A1点的坐标．
    （2）以原点O为位似中心，位似比为2，在第二象限内作△ABC的位似图形△A2B2C2，并写出C2的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30台派往A地，20台派往B地．两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：
    甲型收割机的租金 乙型收割机的租金
    A地 1800元/台 1600元/台
    B地 1600元/台 1200元/台
    （1）设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用x表示y，并注明x的范围．
    （2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在平面直角坐标系中，以点C（0，4）为圆心，半径为4的圆交y轴正半轴于点A，AB是⊙C的切线．动点P从点A开始沿AB方向以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从O点开始沿x轴正方向以每秒4个单位长度的速度运动，且动点P、Q从点A和点O同时出发，设运动时间为t（秒）．
    （1）当t=1时，得到P1、Q1两点，求经过A、P1、Q1三点的抛物线解析式及对称轴l；
    （2）当t为何值时，直线PQ与⊙C相切并写出此时点P和点Q的坐标；
    （3）在（2）的条件下，抛物线对称轴l上存在一点N，使NP+NQ最小，求出点N的坐标并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析