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本卷共 14 题，其中：
填空题 2 题，选择题 7 题，解答题 5 题
中等难度 14 题。总体难度: 中等
填空题 共 2 题
  1. 命题：“若a•b不为零，则a，b都不为零”的逆否命题是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知椭圆的焦点为F1、F2，直线CD过焦点F1，则△F2CD的周长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 7 题
  1. 已知命题p：∃n∈N，2n＞1000，则￢p为（ ）
    A．∀n∈N，2n≤1000
    B．∀n∈N，2n＞1000
    C．：∃n∈N，2n≤1000
    D．∃n∈N，2n＜1000

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列命题中，真命题是（ ）
    A．∃m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）是偶函数
    B．∃m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）是奇函数
    C．∀m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）都是偶函数
    D．∀m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）都是奇函数

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “”是“A=30°”的（ ） 条件．
    A．充分不必要
    B．必要不充分
    C．充要
    D．既不充分也不必要

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆的焦点F1（-1，0），F2（1，0），P是椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|，|PF2|等差中项，则椭圆的方程是（ ）
    A．+=1
    B．+=1
    C．+=1
    D．+=1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ”m＞n＞0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 过点（-3，2）且与=1有相同焦点的椭圆的方程是（ ）
    A．=1
    B．=1
    C．=1
    D．=1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-∞，2）
    B．[-2，2]
    C．（-2，2]
    D．（-∞，-2）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 命题“对任何x∈R，|x-2|+|x-4|＞3”的否定是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知命题P：函数y=lg（ax2-x+）定义域为R； 命题Q：函数y=（5-2a）x为增函数；若“p∨q”为真命题，“p∧q：”为假命题，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），过点E（，0）的直线与椭圆相交与A，B两点，且F1A∥F2B，|F1A|=2|F2B|求椭圆的离心率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆长轴端点的最短距离为，求此椭圆的标准方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析