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本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 11 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题

  1. 成立，那么x的取值范围是 (        )

    A.               B.

    C.                      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程   的解，则这个三

    角形的周长是                                           （         ）

    A. 13        B. 11     C.11或13       D.11和13

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD＝CD＝4，AB=1，F为AD的中点，则F到BC的距离是（  　 ）．

    A．1        　　  B．2           C．4      　　    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 右图为在某居民小区中随机调查的10户家庭一年的月均用水量（单位：t）

    的条形统计图，则这10户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（    ）．

    A．6.5，7          B．7，6.5         C．7，7         D．6.5，6.5

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是

    A.　  B.   C.　   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠DBC=30°，AD=5，则BC=

    A．5     B．7.5     C．     D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点

    E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论：

                   

    ①AP =EF；②∠PFE=∠BAP；③PD= EC；④△APD一定是等腰三角形．其中正确的结论有

    A．1个     B．2个     C．3个     D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+1=2x有两个不相等的实数根，则m的取值

    范围为（　　）

    A．m＜2          B．m＜-2          C．m＜2且m≠1          D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图有一个含60°角的直角三角尺，沿其斜边和长直角边中点剪开后，不能拼成

    的四边形是（     ）

    A．邻边不等的矩形　　　            B．等腰梯形

    C．有一角是锐角的菱形　　　        D．正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点， 使的和最小，则这个最小值为（     ）

                  

    A．       B．        C．3        D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 菱形的两条对角线长为和，则菱形的面积为S=________。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，点E在AB边上，将△EBC沿EC所在直线折叠，使点B落在AD边上的点B′处，则AE的长为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 正方形网格中，每个小正方形的边长为1．图1所示的矩形是由4个全等的直角

    梯形拼接而成的（图形的各顶点都在格点上；拼接时图形互不重叠，不留空隙），如果用这

    4个直角梯形拼接成一个等腰梯形，那么（1）仿照图1，在图2中画出一个拼接成的等腰梯

    形；（2）这个拼接成的等腰梯形的周长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在平面直角坐标系中，,,,,……，以为对角线作第一个正方形，以为对角线作第二个正方形，以为对角线作第三个正方形，……，顶点，，，……都在第一象限，按照这样的规律依次进行下去，点的坐标为_________________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题

  1. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解方程：

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 解方程：．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某公司员工的月工资情况统计如下表：

    员工人数

    2

    4

    8

    20

    8

    4

    月工资(元)

    5000

    4000

    2000

    1500

    1000

    700

    （1）分别计算该公司月工资的平均数、中位数和众数；

    （2）你认为用（1）中计算出的那个数据来表示该公司员工的月工资水平更为合适？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：如图，□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，延长CD至F，使DF=CD，

    连接BF交AD于点E．

    （1）求证：AE=ED；

    （2）若AB=BC，求∠CAF的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 先阅读，后解答：

    像上述解题过程中，相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，

    （1） 的有理化因式是________；的有理化因式是________。

    （2）将下列式子进行分母有理化：

    （1）=________；         （2）=________。

    （3）已知，比较与的大小关系。

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=，BC=，DC=，

    且，点M是AB边的中点．

    （1）求证：CM⊥DM；

    （2）求点M到CD边的距离．（用含，的式子表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50

    元销售，一个月能售出500㎏，销售单价每涨1元，月销售量就减少10㎏，针对这种水产

    品，请解答以下问题：

    ⑴当销售单价定为每千克55元时，计算销售量与月销售利润；

    ⑵设销售单价为每千克元，月销售利润为元，求与的关系式；

    ⑶当销售单价为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？

    ⑷商店想在销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润刚好达到8000元，销售单价应为多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，矩形ＡＢＣＤ中，Ｏ是ＡＣ与ＢＤ的交点，过点Ｏ的直线ＥＦ与ＡＢ、Ｃ

    Ｄ的延长线分别交于点Ｅ、Ｆ．

    (1) 求证：△ＢＯＥ≌△DOF；

    (2) 当EF与AC满足什么条件时四边形ＡＥＣＦ是菱形，并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知：如图1，平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A，C的坐

    标分别为（6，0），（0，2）．点D是线段BC上的一个动点（点D与点B，C不重合），过点D作直线＝－＋交折线O－A－B于点E．

    （1）在点D运动的过程中，若△ODE的面积为S，求S与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    （2）如图2，当点E在线段OA上时，矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O′A′B′C′，C′B′分别交CB，OA于点D，M，O′A′分别交CB，OA于点N，E．求证：四边形DMEN是菱形；

    （3）问题（2）中的四边形DMEN中，ME的长为____________．

    难度: 中等查看答案及解析