2000年云南省昆明市中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 27 题，其中：
填空题 10 题，选择题 8 题，解答题 9 题
中等难度 27 题。总体难度: 中等

填空题共 10 题

（2010•厦门）2的相反数是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•昆明）不等式6-2x＞0的解集是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•昆明）|-4|=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•宁波）计算：3^-2-（-3）=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•昆明）化简的结果是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•昆明）23 000用科学记数法表示为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•昆明）函数y=2x-3的自变量x的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•昆明）已知：E、F分别是△ABC的边AB、AC的中点，EF=12cm，则BC=________cm．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•昆明）菱形的一个内角是60°，边长为5cm，则这个菱形较短的对角线长是________cm．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•昆明）已知：如图，AC=DC，∠1=∠2，请添加一个已知条件：________，使△ABC≌△DEC．

难度: 中等查看答案及解析

选择题共 8 题

（2008•威海）关于x的一元二次方程x²-mx+（m-2）=0的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定
难度: 中等查看答案及解析
（2000•昆明）下列各式中，正确的是（）
A．a²•a³=a⁶
B．（a³）²=a⁵
C．a⁸+a²=a⁴
D．（a²b）³=a⁶b³
难度: 中等查看答案及解析
（2006•临安市）化简的结果是（）
A．-2
B．±2
C．2
D．4
难度: 中等查看答案及解析
（2000•昆明）某校初三（1）班一组女生体重数据统计表如下：该组女生体重的平均数，众数，中位数分别是（）

体重（千克） 40 42 44 46 51

人数（人） 1 3 2 1

A．45，44，44
B．45，3，2
C．45，3，44
D．45，44，46
难度: 中等查看答案及解析
（2000•昆明）已知：如图，∠BPC=50°，∠ABC=60°，则∠ACB是（）

A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
难度: 中等查看答案及解析
（2000•昆明）用换元法解方程2+x-2=3，设=y，则原方程化为关于y的整式方程是（）
A．y²+2y+3=0
B．y²+2y-3=0
C．2y²+y-3=0
D．2y²+y+3=0
难度: 中等查看答案及解析
（2000•昆明）如果一个正多边形绕它的中心旋转60°才和原来的图形重合，那么这个正多边形是（）
A．正三角形
B．正方形
C．正五边形
D．正六边形
难度: 中等查看答案及解析
（2000•昆明）已知：如图，弧AB的半径R=10cm，弓形高h=5cm，则这条弧的长为（）

A．πcm
B．πcm
C．πcm
D．πcm
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

（2000•昆明）某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费．
（1）某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值．
（2）若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度应该交电费多少元？
难度: 中等查看答案及解析
（2000•昆明）计算：sin²30°+sin²60°
难度: 中等查看答案及解析
（2000•昆明）已知x₁、x₂是方程x²-x+=0的两个实根，求x₁²+x₂²的值．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•昆明）解方程：+=-2．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•昆明）已知：如图，△PMN是等边三角形，∠APB=120°，求证：AM•PB=PN•AP．

难度: 中等查看答案及解析
（2000•昆明）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象过0（0，0），A（1，-1），B（-2，14）和C（2，m）四点．求这个函数的解析式及m的值．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•昆明）在旧城改造中，要拆除一烟囱AB（如图所示），事先应在地面上划定以B为圆心，以AB为半径的圆形危险区，现在从距离B点21米远的建筑物CD顶端C测得A点的仰角为45°，B点的俯角为30°．问离B点35米远的文物是否在危险区内？

难度: 中等查看答案及解析
（2000•昆明）已知：如图，点P是半径为5cm的⊙O外的一点，OP=13cm；PT切⊙O于T点，过P点作⊙O的割线PAB（PB＞PA）．设PA=x，PB=y．
（1）求y关于x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围；
（2）这个函数有最大值吗？若有，求出此时△PBT的面积；若没有，请说明理由；
（3）是否存在这样的割线PAB，使得S_△PAT=S_△PBT？若存在，请求出PA的值；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
（2000•昆明）工厂有一批长24cm，宽16cm的矩形铁片，在每一块上截下一个最大的圆铁片⊙O₁之后，再在剩余铁片上截下一个充分大的圆铁片⊙O₂，如图．
（1）求⊙O₁与⊙O₂的半径R、r的长；
（2）能否在第二次剩余铁片上再截出一个与⊙O₂同样大小的圆铁片，为什么？

难度: 中等查看答案及解析

体重（千克）	40	42	44	46	51
人数（人）	1		3	2	1