集合,则集合A中所有元素之积为________.
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设复数z满足z(2-3i)=6+4i(其中i为虚数单位),则z的模为_________.
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曲线C:在处的切线方程为.
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矩阵的特征值是__________.
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椭圆的参数方程是 (为参数),则它的离心率为.
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在极坐标系中,曲线与的交点的极坐标为________.
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某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同,且在两次罚球中至多命中一次的概率为,则该队员每次罚球的命中率为____________.
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的展开式中第项和第项的二次项系数相等,则______.
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某射手射击所得环数的分布列如下:
| 7 | 8 | 9 | 10 |
P | x | 0.1 | 0.3 | y |
已知的期望E=8.9,则y的值为________.
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甲、乙等5名游客组团跟随旅游公司出去旅游,这5人被公司随机分配到某城市的A、B、C、D四个风景区观光,每个风景区至少有一名游客,则甲、乙两人不同在一个风景区观光的方案有__________种.(用数字作答)
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一种报警器的可靠性为%,那么将这两只这样的报警器并联后能将可靠性提高到________.
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若,则二项式展开式中项的系数为___.
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连续3次抛掷一枚质地均匀的硬币,在至少有一次出现正面向上的条件下,恰有一次出现反面向上的概率为.
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已知定义在上的函数满足,,则不等式的解集为________.
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(本题满分12分) 在直角坐标系中,已知椭圆,矩阵阵,,求在矩阵作用下变换所得到的图形的面积.
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(本题满分12分) 直线(为参数,为常数且)被以原点为极点,轴的正半轴为极轴,方程为的曲线所截,求截得的弦长.
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(本小题满分14分)在二项式中有2m+n=0,如果它的展开式里最大系数项恰是常数项.
(1)求它是第几项;(2)求的范围.
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(本题满分14分) 已知为直线,及所围成的面积,为直线,及所围成图形的面积(为常数).
(1)若时,求;
(2)若,求的最大值.
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(本题满分14分) 口袋中有个白球和3个红球.依次从口袋中任取一球,如果取到红球,那么继续取球,且取出的红球不放回;如果取到白球,就停止取球.记取球的次数为X.若,求:
(1)n的值;
(2)X的概率分布与数学期望.
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(本题满分14分) 设函数.
(Ⅰ)当时,讨论函数的单调性;
(Ⅱ)若函数仅在x=0处有极值,试求a的取值范围;
(Ⅲ)若对于任何上恒成立,求b的取值范围.
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