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本卷共 23 题，其中：
选择题 6 题，填空题 9 题，解答题 8 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题
  1. 有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（ ）
    A．4个
    B．3个
    C．2个
    D．1个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果各边长度都扩大为原来的3倍，那么锐角A的正弦值（ ）
    A．没有变化
    B．扩大为原来的3倍
    C．缩小为原来的
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 二次函数y=x2-x-2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（ ）

    A．x＜-1
    B．x＞2
    C．-1＜x＜2
    D．x＜-1或x＞2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 水库大坝横断面是梯形，坝顶BC宽6米，斜坡AB的坡角是45°，斜坡CD的坡度i为1：2，则坝底AD的长是（ ）
    A．45米
    B．78米
    C．（30+8）米
    D．（30+24）米

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ）
    A．12
    B．9
    C．4
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，BD是⊙O的直径，∠A=62°，则∠CBD的度数为（ ）

    A．31°
    B．30°
    C．28°
    D．25°

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 9 题
  1. 写出一个经过原点的抛物线解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 从一幅没有大小王的扑克牌中随机抽出一张，是“红桃”的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，tanA=，那么AC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上一点，且PB=2，则OP=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 把抛物线y=-x2的图象先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的表达式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则⊙O1与⊙O2的位置关系是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图象上（如图所示），则6楼房子的价格为________元/平方米．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知双曲线，，点P为双曲线上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别依次交双曲线于D、C两点，则△PCD的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算：•tan30°．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD=BE．
    （1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并给出证明．你添加的条件是______．
    （2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形______．（只要求写出一对全等三角形，不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 我市为了解九年级学生身体素质测试情况，随机抽取了本市九年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：
    等级 A（优秀） B（良好） C（合格） D（不合格）
    人数 200 400 280
    （1）请将上面表格中缺少的数据补充完整；
    （2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是______；
    （3）若我市九年级共有50000名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数为______人；
    （4）若甲校体育教师中有3名男教师和2名女教师，乙校体育教师中有2名男教师和2名女教师，从甲乙两所学校的体育教师中各抽取1名体育教师去测试学生的身体素质，用树状图或列表法求刚好抽到的体育教师是1男1女的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下图是一辆自行车的侧面示意图．已知车轮直径为65cm，车架中AC的长为42cm，座杆AE的长为18cm，点E，A，C在同一条直线上，后轴轴心B与中轴轴心C所在直线BC与地面平行，∠C=73度．求车座E到地面的距离EF．（精确到1cm，参考数据：sin73°≈0.96，cos73°≈0.29，tan73°≈3.27．）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知菱形ABCD为2cm．B、C两点在以点A为圆心的上，求的长度及扇形ABC的面积．（结果保留π）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90°．
    （1）求证：直线AC是⊙O的切线；
    （2）如果∠ACB=75°，⊙O的半径为4，求BD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD，已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米．图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖．
    （1）要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？
    （2）如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元．铺绿色地面砖的费用为每平方米20元，当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺广场地面的总费用最少？最少费用是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．
    （1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；
    （2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点．求线段PE长度的最大值；
    （3）若点G是抛物线上的动点，点F是x轴上的动点，判断有几个位置能使以点A、C、F、G为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点F的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析