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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 10 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 下列说法中正确的是（ ）
    A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
    B．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查
    C．数据1，1，2，2，3的众数是3
    D．一组数据的波动越大，方差越小

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在0，-2，1，-3这四个数中，绝对值最小的是（ ）
    A．-3
    B．1
    C．-2
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知△ABC与△DEF相似且面积比为4：1，则△ABC与△DEF的对应边上的高之比为（ ）
    A．4：1
    B．1：4
    C．16：1
    D．2：1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 计算8x6÷（-x3）的结果是（ ）
    A．-8x2
    B．8x2
    C．-8x3
    D．8x3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图为坐标平面上二次函数y=ax2+bx+c的图形，且此图形通（-1，1）、（2，-1）两点．下列关于此二次函数的叙述，何者正确（ ）

    A．y的最大值小于0
    B．当x=0时，y的值大于1
    C．当x=1时，y的值大于1
    D．当x=3时，y的值小于0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图是将正整数从小到大按1、2、3、4、…，n，…的顺序组成的鱼状图案，则数“n”出现的个数为（ ）

    A．2n-1
    B．2n
    C．2n+1
    D．2n+2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知A、B是反比例函数（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C．过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交AC与E，已知AD=AB，连接BE交AD于F，下列结论：①BE=CE；②∠CAD=∠ABE；③AF=DF；④S△ABF=3S△DEF；⑤△DEF∽△DAE，其中正确的有（ ）个．

    A．5
    B．4
    C．3
    D．2

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填空题 共 6 题
  1. 某果蔬饮料由果汁、疏菜汁和纯净水按一定质量比配制而成，纯净水、果汁、蔬菜汁的价格比为1：2：2，因市场原因，果汁、蔬菜汁的价格涨了15%，而纯净水的价格降了20%，但并没有影响该饮料的成本（只考虑购买费用），那么该种饮料中果汁与蔬菜汁的质量和与纯净水的质量之比为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 分解因式：xy2-9x=________．

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  3. 温家宝总理一句名言：“多么小的问题乘以13亿，都会变得很大，多么大的经济总量除以13亿，都会变得很小．”如果每人每天节约0.5升水，我国13亿人每天就能节约水________升（结果用科学记数法表示）

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  4. 如图AB∥CD，AB与DE交于点F，∠B=40°，∠D=70°，则∠E=________．

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  5. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，以为半径作⊙C，则⊙C与直线AB的位置关系是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在x2□2xy□y2的空格□中，分别填上“+”或“-”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是________．

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解答题 共 10 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式组：．

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  3. 某公园有一个三角形花坛，三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树．园林管理员想在公园内安装一把休闲椅，使它到树A、树C的距离相等，且到树A、树B和树A、树C所在直线的距离相等，使尺规作图，作出这把休闲椅所在位置的示意图．（不写已知、求作、作法、证明，要保留作图痕迹）．

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  4. 如图，在△ABC与△ABD中，BC=BD，∠ABC=∠ABD．点E为BC中点，点F为BD中点，连接AE，AF
    求证：△ABE≌△ABF．

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  5. 先化简分式：（a-）÷•，再从-3、-3、2、-2中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值．

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  6. 如图，已知一次函数y1=kx+2的图象与y轴交于点C，与反比例函数的图象相交于点A，点A的横坐标为1．过A作AD⊥y轴于点D，且tan∠ACD=1．
    （1）求这两个函数的解析式及两图象的另一交点B的坐标；
    （2）观察图象，直接写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．

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  7. 在“2010年重庆春季房交会”期间，某房地产开发企业推出A、B、C、D四种类型的住房共1000套进行展销，C型号住房销售的成交率为50%，其它型号住房的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．
    （1）参加展销的D型号住房套数为______套．
    （2）请你将图2的统计图补充完整．
    （3）若由2套A型号住房（用A1，A2表示），1套B型号住房（用B表示），1套C型号住房（用C表示）组成特价房源，并从中抽出2套住房，将这两套住房的全部销售款捐给青海玉树地震灾区，请用树状图或列表法求出2套住房均是A型号的概率．

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  8. 如图，AC是正方形ABCD的对角线，点O是AC的中点，点Q是AB上一点，连接CQ，DP⊥CQ于点E，交BC于点P，连接OP，OQ；
    求证：
    （1）△BCQ≌△CDP；
    （2）OP=OQ．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 重庆潼南某一蔬菜种植基地种植的一种蔬菜，它的成本是每千克2元，售价是每千克3元，年销量为10（万千克）．多吃绿色蔬菜有利于身体健康，因而绿色蔬菜倍受欢迎，十分畅销．为了获得更好的销量，保证人民的身体健康，基地准备拿出一定的资金作绿色开发，根据经验，若每年投入绿色开发的资金X（万元），该种蔬菜的年销量将是原年销量的m倍，它们的关系如下表：
    x（万元） 1 2 3 4 …
    m 1 1.5 1.8 1.9 1.8 …
    （1）试估计并验证m与x之间的函数类型并求该函数的表达式；
    （2）若把利润看着是销售总额减去成本费和绿色开发的投入资金，试求年利润W（万元）与绿色开发投入的资金x（万元）的函数关系式；并求投入的资金不低于3万元，又不超过5万元时，x取多少时，年利润最大，求出最大利润．
    （3）基地经调查：若增加种植人员的奖金，从而提高种植积极性，又可使销量增加，且增加的销量y（万千克）与增加种植人员的奖金z（万元）之间满足y=-z2+4z，若基地将投入5万元用于绿色开发和提高种植人员的奖金，应怎样分配这笔资金才能使年利润达到17万元且绿色开发投入大于奖金？．

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  10. 将一张矩形纸片沿对角线剪开（如图1），得到两张三角形纸片△ABC、△DEF（如图2），量得他们的斜边长为6cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，且点A、C、E、F在同一条直线上，点C与点E重合．△ABC保持不动，OB为△ABC的中线．现对△DEF纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．
    （1）将图3中的△DEF沿CA向右平移，直到两个三角形完全重合为止．设平移距离CE为x（即CE的长），求平移过程中，△DEF与△BOC重叠部分的面积S与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；
    （2）△DEF平移到E与O重合时（如图4），将△DEF绕点O顺时针旋转，旋转过程中△DEF的斜边EF交△ABC的BC边于G，求点C、O、G构成等腰三角形时，△OCG的面积；
    （3）在（2）的旋转过程中，△DEF的边EF、DE分别交线段BC于点G、H（不与端点重合）．求旋转角∠COG为多少度时，线段BH、GH、CG之间满足GH2+BH2=CG2，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析