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本卷共 22 题，其中：
选择题 5 题，填空题 5 题，解答题 12 题
简单题 19 题，中等难度 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 5 题

  1. 使两个直角三角形全等的条件是（    ）

    A、一锐角对应相等       B、两锐角对应相等

    C、一条边对应相等      D、两条边对应相等

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，还须从下列条件中补选一个，

    错误的选法是（    ）

    A、∠ADB=∠ADC     B、∠B=∠C     C、DB=DC       D、AB=AC

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（    ）

    A、4             B、3             C、2               D、1

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE的

    度数是（    ）

    A、20°        B、30°          C、40°           D、50°

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列五个结论：①AD上任意一点到AB、AC两边的距离相等；②AD上任意一点到B、C两点的距离相等；③AD⊥BC，且BD=CD；④∠BDE=∠CDF；⑤AE=AF．其中，正确的有（    ）

    A、2个            B、3个         C、4个         D、5个

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为_______．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知△ABC≌△A′B′C′，若△ABC的面积为10 cm2，则△A′B′C′的面积为________ cm2，若△A′B′C′的周长为16 cm，则△ABC的周长为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是________________(只添一个条件即可)．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是________。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形________对．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 12 题

  1. 如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图：AD=EB， BF=DG， BF∥DG，点A、B、C、D、E在同一直线上。求证： AF=EG。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图所示，AE是∠BAC的角平分线，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一点，求证：BD=CD。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E。求证：点D在∠BAC的角平分线上。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，∠AOP=∠BOP，AD⊥OB于D，BC⊥OA于C，AD与BC交于点P。

    求证：AP=BP。

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长。

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，AE是∠BAC的平分线，AB=AC。⑴若点D是AE上任意一点，则△ABD≌△ACD；⑵若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，求证:BD=EC+ED.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知如图，AC交BD于点O，AB＝DC，∠A＝∠D．（1）请写出符合上述条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除外）；（2）从你写出的5个结论中，任选一个加以证明．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，已知AC∥BD、EA、EB分别平分∠CAB和△DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由．

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图，画一个两条直角边相等的Rt△ABC，并过斜边BC上一点D作射线AD，再分别过B、C作射线AD的垂线BE和CF，垂足分别为E、F，量出BE、CF、EF的长，改变D的位置，再重复上面的操作，你是否发现BE、CF、EF的长度之间有某种关系？能说清其中的奥妙吗？

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图，已知∠MON的边OM上有两点A、B，边ON上有两点C、D，且AB＝CD，P为∠MON的平分线上一点．问：

    （1）△ABP与△PCD是否全等？请说明理由．

    （2）△ABP与△PCD的面积是否相等？请说明理由．

    难度: 简单查看答案及解析