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本卷共 25 题，其中：
填空题 5 题，选择题 11 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
填空题 共 5 题
  1. 2009年颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出，“加大教育投入，提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到4%，”预计2012年我国国内生产总值为435000亿元，那么2012年国家财政性教育经费支出应为________亿元（结果用科学记数法表示，保留两位有效数字）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将点A（1，-3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），则ab=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 11 题
  1. 下面四个数中比-2小的数是（ ）
    A．1
    B．0
    C．-1
    D．-3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）
    A．∠D=90°
    B．AB=CD
    C．AD=BC
    D．BC=CD

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列各选项的运算结果正确的是（ ）
    A．（2x2）3=8x6
    B．5a2b-2a2b=3
    C．x6÷x2=x3
    D．（a-b）2=a2-b2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数是（ ）

    A．125°
    B．135°
    C．145°
    D．155°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 要使式子有意义，a的取值范围是（ ）
    A．a≠0
    B．a＞-2且a≠0
    C．a＞-2或a≠0
    D．a≥-2且a≠0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B，那么点B的坐标是（ ）
    A．（-1，1）
    B．（-1，-1）
    C．（，）
    D．（，）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC的长为（ ）

    A．19
    B．16
    C．18
    D．20

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，直线y=kx+b经过点A（-1，-2）和点B（-2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（ ）

    A．x＜-2
    B．-2＜x＜-1
    C．-2＜x＜0
    D．-1＜x＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＞2；③abc＞0；④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1．其中所有正确结论的序号是（ ）

    A．①②
    B．①③④
    C．①②③⑤
    D．①②③④⑤

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 先化简：；若结果等于，求出相应x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 果农老张进行苹果科学管理试验．把一片苹果林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙两地块上各随机选取20棵苹果树，根据每棵树产量把苹果树划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）．画出统计图如下：

    （1）补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数；
    （2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果；
    （3）若在甲地块随机抽查1棵苹果树，求该苹果树产量等级是B的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．
    （1）求证：BE=DG；
    （2）若∠B=60°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，OC=OA．求一次函数与反比例函数的解析式．

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  5. 师徒二人分别组装28辆摩托车，徒弟单独工作一周（7天）不能完成，而师傅单独工作不到一周就已完成，已知师傅平均每天比徒弟多组装2辆，求：
    （1）徒弟平均每天组装多少辆摩托车（答案取整数）？
    （2）若徒弟先工作2天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒两人做组装的摩托车辆数相同？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC内接于⊙O，AB=6，AC=4，D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连接PA、PB、PC、PD．
    （1）当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明；
    （2）在（1）的条件下，若cos∠PCB=，求PA的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．
    （1）填空：A、C两港口间的距离为______km，a=______；
    （2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
    （3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 我们知道连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；通过证明可以得到“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”类似三角形中位线，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．如图在梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别是AB、CD的中点，观察EF的位置，联想三角形中位线的性质，你能发现梯形的中位线有什么性质？证明你的结论．
    （2）如果点E分线段AB为=，EF∥BC交CD于F，AD=3，BC=5，请你利用第（1）的结论求出EF=______（直接填写结果）；
    （3）如果点E分线段AB为=，EF∥BC交CD 于F，AD=a，BC=b，求EF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（-3，0），若将经过A、C两点的直线y=kx+b沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线x=-2．
    （1）求直线AC及抛物线的函数表达式；
    （2）如果P是线段AC上一点，设△ABP、△BPC的面积分别为S△ABP、S△BPC，且S△ABP：S△BPC=2：3，求点P的坐标；
    （3）设⊙Q的半径为1，圆心Q在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在⊙Q与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．并探究：若设⊙Q的半径为r，圆心Q在抛物线上运动，则当r取何值时，⊙Q与两坐轴同时相切．

    难度: 中等查看答案及解析